M I

25 Oktober 2023 13:52

Iklan

M I

25 Oktober 2023 13:52

Pertanyaan

diketahui barisam geometri 1/2, 1/3, 2/9...........32/729 jika Un = 32/729, nilai n yang memenuhi adalah

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

02

:

12

:

27

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tjendana T

Community

25 Oktober 2023 14:15

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban &nbsp;<strong>n = 7</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Deret geometri: Un = a.r<sup>n-1</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:&nbsp;</p><p>U1 = ½ &nbsp; | &nbsp; &nbsp;U2 = ⅓ &nbsp; | &nbsp; U3 = 2/9</p><p>&nbsp;</p><p>U2/U1 = (⅓)/(½)</p><p>&lt;=&gt; ar/a = ⅔</p><p>&lt;=&gt; r = ⅔</p><p>&nbsp;</p><p>Un = ar<sup>n-1</sup></p><p>32/729 = ½.(⅔)<sup>n-1</sup></p><p>&lt;=&gt; 2<sup>5</sup>/3⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠<sup>6 </sup>= (2<sup>-1</sup>⁠⁠⁠⁠⁠⁠.2<sup>n-1</sup>)/3<sup>n-1</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 2<sup>n-2</sup>⁠⁠⁠⁠/3<sup>n-1</sup></p><p>&lt;=&gt; n = 7</p>

Jawaban  n = 7

 

Pembahasan 

Deret geometri: Un = a.rn-1

 

Diketahui: 

U1 = ½   |    U2 = ⅓   |   U3 = 2/9

 

U2/U1 = (⅓)/(½)

<=> ar/a = ⅔

<=> r = ⅔

 

Un = arn-1

32/729 = ½.(⅔)n-1

<=> 25/3⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠6 = (2-1⁠⁠⁠⁠⁠⁠.2n-1)/3n-1

                  = 2n-2⁠⁠⁠⁠/3n-1

<=> n = 7


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan