Almira D
08 Agustus 2022 08:52
Iklan
Almira D
08 Agustus 2022 08:52
Pertanyaan
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB=BC=5√2 dan BF=12. Jarak garis HF dengan bidang BDE= .... A. 2√2 B. 5 C. 12 D. 4 8/13 E. 5 6/13
3
2
Iklan
G. Widosamodra
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
06 Oktober 2022 13:08
<p>Jawaban : D. 4 8/13 cm</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>Pada persegi, diagonal = sisi√2</p><p>Pythagoras, c = √(a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>)</p><p>dimana</p><p>c : sisi miring</p><p>a, b : sisi yang saling tegak lurus</p><p>Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi</p><p> </p><p>Perhatikan gambar</p><p>AB = BC = 5√2 cm</p><p>HF = 12 cm</p><p> </p><p>Karena AB = BC maka ABCD persegi</p><p>sehingga</p><p>AC = AB√2</p><p>= 5√2 x √2</p><p>= 10 cm</p><p> </p><p>Q titik tengah AC</p><p>AQ = 1/2 AC</p><p>= 1/2 (10)</p><p>= 5 cm</p><p> </p><p>EP = AQ = 5 cm</p><p> </p><p>AE = PQ = BF = 12 cm</p><p> </p><p>Perhatikan segitiga EAQ, siku-siku di A</p><p>maka</p><p>EQ = √(AE<sup>2</sup> + AQ<sup>2</sup>)</p><p>= √(12<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup>)</p><p>= √(144 + 25)</p><p>= √169</p><p>= 13 cm</p><p> </p><p>Perhatikan segitiga EPQ,</p><p>R pada EQ sehingga PR dan EQ tegak lurus</p><p>Luas segitiga EPQ = Luas segitiga EPQ</p><p>1/2 x EQ x PR = 1/2 x EP x PQ</p><p>EQ x PR = EP x PQ</p><p>13 x PR = 5 x 12</p><p>PR = 5 x 12 / 13</p><p>PR = 60/13</p><p>PR = 4 8/13 cm</p><p> </p><p>Jadi, Jarak garis HF dengan bidang BDE = 4 8/13 cm</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban : D. 4 8/13 cm
Pembahasan :
Konsep :
Pada persegi, diagonal = sisi√2
Pythagoras, c = √(a2 + b2)
dimana
c : sisi miring
a, b : sisi yang saling tegak lurus
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Perhatikan gambar
AB = BC = 5√2 cm
HF = 12 cm
Karena AB = BC maka ABCD persegi
sehingga
AC = AB√2
= 5√2 x √2
= 10 cm
Q titik tengah AC
AQ = 1/2 AC
= 1/2 (10)
= 5 cm
EP = AQ = 5 cm
AE = PQ = BF = 12 cm
Perhatikan segitiga EAQ, siku-siku di A
maka
EQ = √(AE2 + AQ2)
= √(122 + 52)
= √(144 + 25)
= √169
= 13 cm
Perhatikan segitiga EPQ,
R pada EQ sehingga PR dan EQ tegak lurus
Luas segitiga EPQ = Luas segitiga EPQ
1/2 x EQ x PR = 1/2 x EP x PQ
EQ x PR = EP x PQ
13 x PR = 5 x 12
PR = 5 x 12 / 13
PR = 60/13
PR = 4 8/13 cm
Jadi, Jarak garis HF dengan bidang BDE = 4 8/13 cm
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 5.0 (4)
Iklan
Erika E
09 Desember 2022 02:24
tidak sesuai dngan soal yg saya beri
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
