Diketahui balok ABCD.EFGH berukuran panjang AB = 16 cm, BC = 12 cm, dan CG = 10 cm. Titik P, Q, R, dan S berturut-turut merupakan titik tengah EH, AD, AB, dan ER Tiftk K, L, M, dan N berturut-iurut merupakan titik tengah GH, CD, BC, dan FG Jarak antara bidang PQRS dan bidang KLMN adalah .. ..

<p>Halo Farras. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: 9,6 cm</p><p>Pembahasan:</p><p>Jarak antara dua bidang diperoleh dengan menentukan panjang sisi yang tegak lurus dari kedua bidang tersebut.</p><p>Jika diilustrasikan, diperoleh gambar seperti pada gambar (i).</p><p>Untuk menentukan jarak bidang PQRS dan bidang KLMN, kita tarik garis yang tegak lurus kedua bidang tersebut, yaitu LT. Untuk lebih jelasnya, amati gambar (ii) berikut!</p><p>Perhatikan bahwa:</p><p>AR = 1/2 . AB</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 1/2 . 16</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 8 cm</p><p>RB = 8 cm</p><p>BC = LR = AD = 12 cm, sehingga</p><p>AQ = QD = 1/2 . 12</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 6 cm</p><p>Segitiga LRQ adalah segitiga sama kaki dengan LQ=RQ.&nbsp;</p><p>Untuk menentukan panjang RQ, perhatikan segitiga QAR. Segitiga QAR adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di A. Berlaku Teorema Pythagoras berikut:</p><p>QR = √(AQ)²+(AR)²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= √(6)²+(8)²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= √100</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 10 cm</p><p>Sehingga, QR=LQ = 10 cm.</p><p>Perhatikan segitiga LQR!</p><p>Luas segitiga LQR = Luas segitiga LQR</p><p>1/2 ×QR ×LZ = 1/2×LR×QT</p><p>10 ×LZ = 12×8</p><p>10LZ = 96</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;LZ = 9, 6</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 9,6 cm.</u></strong></p>