Diketahui bahwa: lim_(x→5) (f(x)g(x)−3g(x)+f(x)−3)/((f(x)−3)(x−5)) terdefinisi. Nilai g(5)=… a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 e. -1

Jawaban : E. -1 Ingat! Jika lim(x->c) f(x)/g(x) ada maka f(c)/g(c) ≠ 0/0 atau g(x) faktor dari f(x) Jika (x-a) faktor dari f(x) maka f(a) = 0 Diketahui lim (x->5) (f(x)g(x) - 3g(x) + f(x)- 3)/((f(x)-3)(x-5)) terdefinisi Perhatikan perhitungan berikut lim (x->5) (f(x)g(x) - 3g(x) + f(x)- 3)/((f(x) -3)(x -5)) = lim (x->5) ((f(x)-3) g(x))+ (f(x)-3))/((f(x) - 3)(x - 5)) = lim (x->5) (f(x) - 3)(g(x) + 1))/((f(x) - 3)(x - 5)) = lim(x->5)(g(x) + 1)/(x - 5) Karena nilai limitnya ada maka (x - 5) adalah faktor dari g(x) + 1 sehingga g(5) + 1 = 0 g(5) = -1 Dengan demikian nilai dari g(5) adalah -1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.