diketahui akar akar persamaan kuadrat 2x²+4x-3=0 adalah p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/p dan 1/q

Halo Denara A, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Untuk sebuah persamaan kuadrat, ada beberapa rumus yang perlu kita ketahui : 1. jumlah dari kedua akar persamaan tersebut adalah - b/a 2. hasil perkalian kedua akar persamaan tersebut adalah c/a 3. Persamaan kuadrat yang baru : x²- b/a x + c/a Dari persamaan kuadrat 2x²+4x-3=0, Jika akar-akarnya adalah p dan q, dapat kita ketahui : p + q = -4/2 = -2 p.q = -3/2 Jika persamaan kuadrat yang baru akar-akarnya adalah 1/p dan 1/q, maka : 1/p + 1/q = (p+q) / pq 1/p + 1/q = -2 / (-3/2) 1/p + 1/q = 4/3 1/p . 1/q = 1/(pq) 1/p . 1/q = 1/(-3/2) 1/p . 1/q = -2/3 Oleh karena itu, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/p dan 1/q adalah : x²- 4/3x -2/3 Atau jika disederhanakan dengan meng-kalikan 3 pada seluruh koefisiennya, maka persamaan kuadratnya adalah : y = 3x²- 4x - 2 Semoga Denara A dapat memahami penjelasan di atas ya.Semoga membantu.