Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6...

Question

Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6, 6), dan C(6, 2) didilatasikan dengan faktor skala 1/2 dan pusat O(0, 0).  
3. Berapa kali luas segitiga hasil bayangan tersebut jika dibandingkan dengan luas segitiga mula-mula?

Kevin L · Accepted Answer

Soal:
Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6, 6), dan C(6, 2) didilatasikan dengan faktor skala 1/2 dan pusat O(0, 0). Berapa kali luas segitiga hasil bayangan tersebut jika dibandingkan dengan luas segitiga mula-mula?
Pemahaman Soal:
 * Dilatasi: Transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya.
 * Faktor Skala (k): Bilangan yang menunjukkan perbandingan ukuran bayangan dengan ukuran benda aslinya. Jika k < 1, maka bayangan mengecil.
 * Pusat Dilatasi: Titik acuan untuk melakukan dilatasi.
 * Yang Ditanya: Perbandingan luas segitiga hasil dilatasi dengan segitiga awal.
Penyelesaian:
 * Menentukan Koordinat Bayangan:
   * Setiap koordinat titik pada segitiga awal dikalikan dengan faktor skala 1/2.
   * A'(41/2, 61/2) = A'(2, 3)
   * B'(61/2, 61/2) = B'(3, 3)
   * C'(61/2, 21/2) = C'(3, 1)
 * Menentukan Luas Segitiga:
   * Segitiga Awal:
     * Gunakan rumus luas segitiga dengan koordinat titik. (Misalnya, rumus Heron atau dengan mencari tinggi segitiga).
   * Segitiga Bayangan:
     * Hitung luas segitiga A'B'C' dengan cara yang sama.
 * Membandingkan Luas:
   * Bagi luas segitiga bayangan dengan luas segitiga awal.
Jawaban:
Setelah melakukan perhitungan di atas, akan diperoleh perbandingan luas segitiga hasil bayangan dengan segitiga mula-mula. Perbandingan luas ini akan selalu sama dengan kuadrat dari faktor skala.
Jadi, dalam kasus ini, karena faktor skalanya adalah 1/2, maka perbandingan luasnya adalah (1/2)^2 = 1/4.
Kesimpulan:
Luas segitiga hasil bayangan adalah 1/4 kali luas segitiga mula-mula. Artinya, segitiga bayangan menjadi 1/4 kali lebih kecil dari segitiga awal.

Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6, 6), dan C(6, 2) didilatasikan dengan faktor skala 1/2 dan pusat O(0, 0). 3. Berapa kali luas segitiga hasil bayangan tersebut jika dibandingkan dengan luas segitiga mula-mula?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa