Aulia R

27 Februari 2023 01:04

Iklan

Aulia R

27 Februari 2023 01:04

Pertanyaan

Diketahui ΔABC dengan: ∠A= 90°, ∠B = 30° dan sisi b = 4. Panjang jari-jari lingkaran dalam ΔABC sama dengan ... a. 2+√3 b. 2-√3 c. 2√3 + 2 d. 2√3 - 2 e. 3√2 - 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

16

:

26

:

30

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

J. Siregar

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

07 Maret 2023 16:58

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D.</p><p>&nbsp;</p><p>Aturan sinus:</p><p>a/sin A = b/sin B = c/sin C</p><p>Pada soal diketahui 2 sudut dan 1 sisi sehingga kita bisa menggunakan rumus diatas.</p><p>BC/sin A = AC/sin B</p><p>BC/sin 90° = 4/sin 30°</p><p>BC/1 = 4/1/2</p><p>BC = 8 &nbsp;</p><p>Selanjutnya menghitung AB dengan teorema Phytagoras.</p><p>AB = √BC<sup>2</sup>-AC<sup>2</sup></p><p>AB = √8<sup>2</sup>-4<sup>2</sup></p><p>AB = √64-16</p><p>AB = √48</p><p>AB = 4√3</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan jari-jari lingkaran dalam (r<sub>d</sub>) segitiga.</p><p>r<sub>d</sub> = Luas ΔABC/s</p><p>Luas ΔABC = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (AB.AC)</p><p>Luas ΔABC = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (4√3 × 4)</p><p>Luas ΔABC = 8√3</p><p>s = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (AB + AC + BC)</p><p>s = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (4√3+ 4 + 8)</p><p>s = 6 + 2√3</p><p>sehingga:</p><p>r<sub>d</sub> = Luas ΔABC/s</p><p>r<sub>d</sub> = (8√3/6 + 2√3) (6 - 2√3/6 - 2√3)</p><p>r<sub>d</sub> = 2√3 - 2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalamnya adalah 2√3 - 2 .</p>

Jawaban yang benar adalah D.

 

Aturan sinus:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Pada soal diketahui 2 sudut dan 1 sisi sehingga kita bisa menggunakan rumus diatas.

BC/sin A = AC/sin B

BC/sin 90° = 4/sin 30°

BC/1 = 4/1/2

BC = 8  

Selanjutnya menghitung AB dengan teorema Phytagoras.

AB = √BC2-AC2

AB = √82-42

AB = √64-16

AB = √48

AB = 4√3

 

Menentukan jari-jari lingkaran dalam (rd) segitiga.

rd = Luas ΔABC/s

Luas ΔABC = 1/2 (AB.AC)

Luas ΔABC = 1/2 (4√3 × 4)

Luas ΔABC = 8√3

s = 1/2 (AB + AC + BC)

s = 1/2 (4√3+ 4 + 8)

s = 6 + 2√3

sehingga:

rd = Luas ΔABC/s

rd = (8√3/6 + 2√3) (6 - 2√3/6 - 2√3)

rd = 2√3 - 2 

 

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalamnya adalah 2√3 - 2 .

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

101

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

110

3.0

Lihat jawaban (1)