Aulia R
27 Februari 2023 01:04
Iklan
Aulia R
27 Februari 2023 01:04
Pertanyaan
Diketahui ΔABC dengan: ∠A= 90°, ∠B = 30° dan sisi b = 4. Panjang jari-jari lingkaran dalam ΔABC sama dengan ... a. 2+√3 b. 2-√3 c. 2√3 + 2 d. 2√3 - 2 e. 3√2 - 3
1
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
07 Maret 2023 16:58
<p>Jawaban yang benar adalah D.</p><p> </p><p>Aturan sinus:</p><p>a/sin A = b/sin B = c/sin C</p><p>Pada soal diketahui 2 sudut dan 1 sisi sehingga kita bisa menggunakan rumus diatas.</p><p>BC/sin A = AC/sin B</p><p>BC/sin 90° = 4/sin 30°</p><p>BC/1 = 4/1/2</p><p>BC = 8 </p><p>Selanjutnya menghitung AB dengan teorema Phytagoras.</p><p>AB = √BC<sup>2</sup>-AC<sup>2</sup></p><p>AB = √8<sup>2</sup>-4<sup>2</sup></p><p>AB = √64-16</p><p>AB = √48</p><p>AB = 4√3</p><p> </p><p>Menentukan jari-jari lingkaran dalam (r<sub>d</sub>) segitiga.</p><p>r<sub>d</sub> = Luas ΔABC/s</p><p>Luas ΔABC = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (AB.AC)</p><p>Luas ΔABC = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (4√3 × 4)</p><p>Luas ΔABC = 8√3</p><p>s = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (AB + AC + BC)</p><p>s = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> (4√3+ 4 + 8)</p><p>s = 6 + 2√3</p><p>sehingga:</p><p>r<sub>d</sub> = Luas ΔABC/s</p><p>r<sub>d</sub> = (8√3/6 + 2√3) (6 - 2√3/6 - 2√3)</p><p>r<sub>d</sub> = 2√3 - 2 </p><p> </p><p>Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalamnya adalah 2√3 - 2 .</p>
Jawaban yang benar adalah D.
Aturan sinus:
a/sin A = b/sin B = c/sin C
Pada soal diketahui 2 sudut dan 1 sisi sehingga kita bisa menggunakan rumus diatas.
BC/sin A = AC/sin B
BC/sin 90° = 4/sin 30°
BC/1 = 4/1/2
BC = 8
Selanjutnya menghitung AB dengan teorema Phytagoras.
AB = √BC2-AC2
AB = √82-42
AB = √64-16
AB = √48
AB = 4√3
Menentukan jari-jari lingkaran dalam (rd) segitiga.
rd = Luas ΔABC/s
Luas ΔABC = 1/2 (AB.AC)
Luas ΔABC = 1/2 (4√3 × 4)
Luas ΔABC = 8√3
s = 1/2 (AB + AC + BC)
s = 1/2 (4√3+ 4 + 8)
s = 6 + 2√3
sehingga:
rd = Luas ΔABC/s
rd = (8√3/6 + 2√3) (6 - 2√3/6 - 2√3)
rd = 2√3 - 2
Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalamnya adalah 2√3 - 2 .
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
