Diketahui a dan b adalah konstanta dalam persamaan ax³ - 6x² + 2ax - 3b = 0. Jika jumlah akar-akarnya 3 dan hasil kali akar-akarnya 6, nilai a² - b² sama dengan .... A. 8 B. 7 C. 5 D. 3 E. 1

<p>Jawaban yang benar adalah -12</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika diketahui persamaan polinomial ax³ + bx² + cx + d = 0 dengan akar-akar x₁, x₂, dan x₃, maka berlaku:</p><p>x₁ + x₂ + x₃ = -b/a</p><p>x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a</p><p>x₁.x₂.x₃ = -d/a</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui persamaan ax³ - 6x² + 2ax - 3b = 0.&nbsp;</p><p>Jika jumlah akar-akarnya 3.</p><p>x₁ + x₂ + x₃ = -b/a</p><p>3 = -(-6)/a</p><p>3a = 6</p><p>a = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Hasil kali akar-akarnya 6 sehingga</p><p>x₁.x₂.x₃ = -d/a</p><p>6 = -(-3b)/2</p><p>12 = 3b</p><p>b = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai a² - b², yaitu&nbsp;</p><p>a² - b²</p><p>= 2² - 4²</p><p>= 4 - 16</p><p>= -12</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a² - b² = -12</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak terdapat pilihan jawaban yang benar.</p>