Diketahui a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x-3=0. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 2a +2 dan 26+2 adalah ...

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah x² + 4x - 24 = 0. Asumsikan soal yang dimaksud yaitu : Diketahui a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x-3=0. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 2a +2 dan 2b+2 adalah ... Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Rumus persamaan baru persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 dengan akar-akar penyelesaiannya x1 dan x2 : x² - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0 dimana : x1 + x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Persamaan kuadrat x² - 4x - 3 = 0 mempunyai a = 1, b = -4 dan c = -3, karena permisalan akar-akar yang digunakan yaitu a dan b, maka : x1 + x2 = a + b = -4/1 = -4 x1 . x2 = a . b = -3/1 = -3 kemudian akar-akar baru : (2a + 2) + (2b + 2) = 2a + 2b + 4 = 2(a + b) + 4 = 2(-4) + 4 = -8 + 4 = -4 (2a + 2) . (2b + 2) = 4ab + 4a + 4b + 4 = 4ab + 4(a + b) + 4 = 4(-3) + 4(-4) + 4 = -12 - 16 + 4 = -24 Sehingga persamaan baru menjadi : x² - (-4)x + (-24) = 0 x² + 4x - 24 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 2a + 2 dan 2b + 2 adalah x² + 4x - 24 = 0. Semoga membantu ya :)