Diketahui a dan β akar-akar persamaan kuadrat 4x²−6x−1=0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α−1) dan (2β−1) adalah ...

Hi Fania, jawaban untuk pertanyaan diatas adalah x²-x-3=0 Konsep Jika ax²+bx+c=0, Mempunyai akar akar x1 dan x2 maka x1+x2 = - b/a x1.x2 = c/a Bentuk umum persamaan kuadrat baru dengan akar akar x1 dan x2 adalah x² - (x1+x2) x + x1. x2 = 0 Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 4x²−6x−1=0. α+ β = - (-6)/4 = 3/2 αβ = - 1/4 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α−1) dan (2β−1) adalah ... 2α- 1 + 2β - 1 = 2α +2β - 2 = 2(α +β) - 2 =2(3/2) - 2 = 3-2 =1 (2α- 1 )(2β - 1) =4αβ - 2α - 2β +1 = 4αβ - 2(α +β) +1 = 4(-¼) - 2(3/2) +1 = - 1-3+1 =-3 Persamaan kuadrat baru x² - (2α- 1 + 2β - 1) x + (2α- 1)( 2β - 1) = 0 x² - 1x - 3 = 0 x²-x-3=0 Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x²-x-3=0 Semoga terbantu terus gunakan ruang guru makasih