Diketahui A(5, -1) dan B(2,4) lingkaran yang berdiameter AB mempunyai persamaan ... a. x²+y²-3x-3y+3 = 0 b. x²+y²-3x+7y+6= 0 c. x²+y²+3x-3y-6 = 0 d. x²+y²-7x-3y+6 = 0 e. x²+y²-7x-3y+6 = 0

Jawaban yang benar adalah d. x²+y²-7x-3y+6 = 0 Jika diketahui titik K(x₁, y₁) dan L(x₂, y₂) maka jarak titik K ke L yaitu : Jarak = √((x₂–x₁)²+ (y₂-y₁)²) Jika titik A adalah titik tengah dari titik P(a, b) dan Q(c,d) Maka koordinat titik A: x = (a+c)/2 y = (b+d)/2 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r yaitu : (x-a)² + (y-b)² = r² Diketahui : lingkaran L berdiameter AB A(5,−1) B(2, 4) Titik pusat lingkaran (p,q) adalah titik tengah A dan B : p = (5+2)/2 = 7/2 q = (-1+4)/2 = 3/2 Diameter lingkaran adalah jarak antara titik A dan B: d = √((2-5)²+(4-(-1))²) = √((-3)²+(4+1)²) = √(9+5²) = √(9+25) = √34 Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran : r = (1/2) d = (1/2) √34 Persamaan lingkaran dengan pusat (7/2, 3/2) dan jari-jari (1/2)√34 : (x - 7/2)²+(y - 3/2)²= ((1/2)√34)² x² - 7x + 49/4 + y² - 3y + 9/4 = (1/4) · 34 x²+ y² - 7x - 3y + 49/4 + 9/4 = 34/4 x²+ y² - 7x - 3y + 49/4 + 9/4 - 34/4 = 0 x²+ y² - 7x - 3y + 24/4 = 0 x²+ y² - 7x - 3y + 6 = 0 Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah x²+ y² - 7x - 3y + 6 = 0 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D/E