Diketahui |a̅| = √3, |b̅| = 1, dan |a̅ − b̅| = 1. Panjang vektor (a̅ + b̅) adalah .... A. √3 B. √5 C. √7 D. 2√2 E. 3

Jawaban yang benar adalah C. √7. Untuk mengerjakan soal tersebut kita perlu mengingat sifat vektor. Diberikan vektor u dan v berlaku bahwa 1. u·v=v·u 2. |u+v|²=|u|²+|v|²+2(u·v) 3. |u-v|²=|u|²+|v|²-2(u·v) Diketahui |a̅| = √3, |b̅| = 1, dan |a̅ − b̅| = 1. Ditanya |a + b| ? Dengan menggunakan konsep nomor 3 diperoleh |a-b|² = 1² |a|²+|b|²-2(a·b) = 1 (√3)²+1²-2(a·b) = 1 3 + 1 - 2(a·b) = 1 -2(a·b) = 1 - 3 -1 -2(a·b) = -3 (a·b) = -3/-2 (a·b) = 3/2 Selanjutnya dengan menggukan konsep nomor 2 diperoleh |a+b|²=|a|²+|b|²+2(a·b) |a+b|²=(√3)²+1²+2(3/2) |a+b|²= 3 + 1 + 3 |a+b|²= 7 |a+b| = ±√7 Oleh karena panjang vektor bernilai positif, maka diperoleh bahwa |a+b| = √7. Jadi, |a+b| = √7 (Opsi C).