Diketahui A = (3, -5, 2) B = (1, 4, -3) C = (7, 3x-5, y-2) Jika A, B, C segaris maka nilai x + y adalah ... A. -6 B. -4 C. -2 D. 2 E. 4

Jawaban yang benar adalah 8 (tidak ada jawaban yang benar) Konsep : Jika terdapat titik P(a, b, c) dan Q(d, e, f), maka : Vektor PQ = (d-a, e-b, f-c) Titik A, B, C segaris jika terdapat bilangan k sehingga : AB = k AC Pembahasan : A = (3, -5, 2) B = (1, 4, -3) C = (7, 3x-5, y-2) AB = (1-3, 4-(-5), -3-2) = (-2, 4+5, -5) = (-2, 9, -5) AC = (7-3, 3x-5-(-5), y-2-2) = (4, 3x-5+5, y-4) = (4, 3x, y-4) Karena A, B, C segaris maka : AB = k AC (-2, 9, -5) = k(4, 3x, y-4) (-2, 9, -5) = (4k, 3kx, k(y-4)) Maka ; -2 = 4k k = -2/4 = -1/2 9 = 3kx 9 = 3 · (-1/2) x 9 = (-3/2) x x = 9/(-3/2) = 9 · (-2/3) = -6 -5 = k(y-4) -5 = (-1/2) (y-4) (-5)/(-1/2) = y - 4 -5 · (-2/1) = y - 4 10 = y - 4 10 + 4 = y y = 14 Nilai dari : x + y = -6 + 14 = 8 Jadi diperoleh nilai dari x + y = 8 Oleh karena itu tidak ada jawaban yang benar