Diketahui 𝑓(𝑥) = 3 sin (𝑥 −𝜋/8) . Tentukan persamaan garis singgung grafik fungsi f di titik 𝑥 =9𝜋/8

Hai Anggita, kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah y = -3x + 27π/8. Ingat kembali cara menentukan turunan dari fungsi trigonometri. y = sin f(x) --> y' = f'(x). cos f(x) Langkah 1: Menentukan titik koordinat (Sebagai titik singgung) yaitu dengan substitusi nilai x = 9π/8. f(x) = y = 3 sin (x - π/8) y = 3 . sin (9π/8 - π/8) y = 3 . sin (8π/8) y = 3 . sin π y = 3 . 0 y = 0 Sehingga diperoleh koordinatnya adalah (9π/8 , 0). Langkah 2: Menentukan gradien di titik koordinat tersebut, terlebih dahulu tentukan turunan dari fungsi, diperoleh. f(x) = 3 sin (x - π/8) f'(x) = 3 . 1 . cos (x - π/8) f'(x) = 3 cos (x - π/8) Substitusikan nilai x = 9π/8 untuk memperoleh gradien. m = f'(9π/8) m = 3 cos ((9π/8) - π/8) m = 3 cos (8π/8) m = 3 cos π m = 3 . (-1) m = -3 Langkah 3: Menentukan persamaan garis singgung. Persamaan garis singgung di titik (9π/8 , 0) dan gradien, m = -3. y - y1 = m (x - x1) y - 0 = (-3) (x - 9π/8) y = -3x + 27π/8 Jadi, diperoleh persamaan garis singgung grafik fungsi tersebut adalah y = -3x + 27π/8. Semoga membantu ya. Selamat belajar.