diketahui 20% dari baut-baut yang diproduksi dari sebuah mesin, rusak. jika 4 baut dipilih secara acak. maka peluang kurang dari 2 baut tersebut rusak adalah.. tentukan : a. 0,4321 b. 0,5245 c. 0,6592 d. 0,6832 e. 0,8192

Hai Haura, jawaban yang benar adalah e. 0,8192. Pembahasan: Ingat bahwa C(n,1) = n C(n,0) = 1 P(A) + P(A^c) = 1 dengan P(A) = peluang kejadian A P(A^c) = komplemen peluang kejadian A Distribusi binomial f(r) = C(n,r) x P(A)^r x P(A^c)^(n-r) dengan n = banyaknya pengulangan r = banyaknya sukses dalam n kali pengulangan. Diketahui P(A) = 20% = 0,2 maka P(A^c) = 1 - 0,2 = 0,8 Ditanyakan peluang kurang dari 2 baut tersebut rusak, dengan distribusi binomial maka Jika satu baut rusak P(p=1) = C(4,1) x P(A)^1 x P(A^c)^(4-1) = 4 x (0,2)^1 x (0,8)^3 = 4 x 0,2 x 0,512 = 0,8 x 0,512 = 0,4096 Jika tidak ada baut yang rusak P(p=0) = C(4,0) x P(A)^0 x P(A^c)^(4-0) = 1 x (0,2)^0 x (0,8)^4 = 1 x 1 x 0,4096 Sehingga peluang kurang dari 2 baut tersebut rusak adalah P(p<2) = 0,4096 + 0,4096 = 0,8192 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah e. 0,8192. Semoga membantu ya :)