dik tan A = 2/3 ,tentukan cos A dan cosec A

Hai Delima, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : cos(A) = 3/(√13) dan cosec(A) = (√13)/2 Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri. → Tangen adalah perbandingan panjang antara sisi segitiga di depan sudut A (a) dan sisi sampingnya (c). tan(A) = BC/AB = a/c → Cosinus adalah perbandingan panjang antara sisi samping segitiga (c) dan sisi miring (b). cos(A) = AB/AC = c/b → Cosecan (satu per sinus) adalah perbandingan panjang antara sisi miring segitiga (b) dan sisi depannya (a). cosec(A) = 1/sin(A) = AC/BC = b/a Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlahan dari kuadrat panjang sisi-sisi tegak lainnya. Pada soal diketahui nilai dari tan(A) = 2/3. Karena tan(A) = sisi depan/sisi samping = a/c, maka nilai dari sisi depan segitiga (a) = 2 sisi samping segitiga (c) = 3 Sisi miring segitiga dapat dihitung dengan rumus Pythagoras berikut : b = √(a² + c²) b = √(2² + 3²) b = √(4 + 9) b = √13 Sehingga dapat kita hitung nilai dari : cos(A) = sisi samping/sisi miring cos(A) = c/b cos(A) = 3/(√13) cosec(A) = sisi miring/sisi depan cosec(A) = b/a cosec(A) = (√13)/2 Jadi, nilai dari cos(A) = 3/(√13) dan cosec(A) = (√13)/2. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)