dik spltv berikut:,x−3y+z=8 , 2x+3y−z=1, 3x−2y−2z=7. tentukan nilai y !

Jawaban yang benar adalah -1. Konsep : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Sistem persamaan linear tiga variabel merupakan suatu model matematika yang terdiri dari tiga persamaan dan masing-masing persamaan terdiri dari tiga variabel dengan derajat tertinggi bernilai satu. Salah satu metode untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi-substitusi, yaitu mengeliminasi salah satu variabel pada suatu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang lain dan nilai variabel yang sudah diketahui akan di substitusi ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang belum diketahui. Pembahasan : Berdasarkan soal diatas diperoleh 3 persamaan sebagai berikut: I. x - 3y + z = 8 II. 2x + 3y - z = 1 III. 3x - 2y - 2z = 7 Eliminasi z pada persamaan I dan II sebagai berikut: x - 3y + z = 8 2x + 3y - z = 1 ------------------- + 3x = 9 x = 9/3 x = 3 Eliminasi z pada persamaan I dan III sehingga diperoleh persamaan IV sebagai berikut: x - 3y + z = 8 |x2| 3x - 2y - 2z = 7 |x1| sehingga diperoleh: 2x - 6y + 2z = 16 3x - 2y - 2z = 7 --------------------- + 5x - 8y = 23.......persamaan IV Substitusi x = 3 ke persamaan IV sebagai berikut: 5x - 8y = 23 5(3) - 8y = 23 15 - 8y = 23 -8y = 23 - 15 -8y = 8 y = 8/-8 y = -1 Jadi, nilai y adalah -1. Semoga membantu ya.