dik fungsi rasional f(x) = x+2/6-3x, x ≠ 2 jika g (x) = 1/f(x), daerah hasil grafik fungsi y=g(x) adalah

Halo Isma, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah Rg = {y| y ≠ -3} Daerah hasil suatu fungsi adalah himpunan yang semua anggotanya memiliki pasangan pada daerah asal. Daerah hasil fungsi f biasa disimbolkan dengan Rf = {y| y = f(x)} Untuk mencari daerah hasil dapat dilakukan dengan mencari invers fungsi, kemudian mencari daerah asal fungsi invers. Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah : a. Mengubah fungsi y = f(x) ke bentuk x = f(y) b. Mengubah variabel y menjadi variabel x, sehingga diperoleh f⁻¹(x) Pada fungsi rasional f(x) = g(x)/h(x) daerah asalnya adalah semua x anggota bilangan real sehingga h(x) ≠ 0. Diketahui : f(x) = (x+2)/(6-3x), x ≠ 2 g(x) = 1/f(x) = 1/((x+2)/(6-3x)) = 1 · (6-3x)/(x+2) = (6-3x)/(x+2) y = g(x) y = (6-3x)/(x+2) y(x+2) = (6-3x) xy + 2y = 6 - 3x xy + 3x = 6 - 2y x(y+3) = (6-2y) x = (6-2y)/(y+3) g⁻¹(y) = (6-2y)/(y+3) Maka : g⁻¹(x) = (6-2x)/(x+3) Syarat agar fungsi g⁻¹(x) terdefinisi, yaitu : x + 3 ≠ 0 x ≠ -3 Jadi daerah hasil fungsi g(x) adalah Rg = {y| y ≠ -3} Terimakasih sudah bertanya