diberikan vektor-vektor a = (1, 2, -2) dan b = (-3, 6, 6). tentukan cos <(a, b)

Untuk mencari kosinus sudut antara vektor a dan b, kita dapat menggunakan rumus dot product (perkalian titik) dan panjang (magnitude) dari vektor tersebut. Dot product (perkalian titik) antara dua vektor a dan b didefinisikan sebagai: a · b = |a| |b| cosθ Di mana |a| dan |b| adalah panjang (magnitude) dari vektor a dan b, dan θ adalah sudut antara kedua vektor. Untuk mencari kosinus sudut θ, kita bisa menyusun rumus di atas menjadi: cosθ = (a · b) / (|a| |b|) Sekarang kita dapat menghitung nilai kosinus sudut θ untuk vektor a dan b yang diberikan: a = (1, 2, -2) b = (-3, 6, 6) |a| = √(1^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3 |b| = √((-3)^2 + 6^2 + 6^2) = √(9 + 36 + 36) = √81 = 9 a · b = (1 * -3) + (2 * 6) + (-2 * 6) = -3 + 12 - 12 = -3 cosθ = (a · b) / (|a| |b|) = (-3) / (3 * 9) = -1/3 Jadi, cosinus sudut antara vektor a dan b adalah -1/3.