Diberikan suatu persamaan 2x+3y+4z=8 3x+5y−2z=5 5x−y+3z=−4 Tentukan nilai dari: 2x+6z.

Hai Niko, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Nilai dari 2x + 6z dari penyelesaian SPLTV di atas adalah 4. Pada soal diberikan Sistem Pertidaksamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) seperti berikut : {2x + 3y + 4z = 8 ... (Persamaan I) {3x + 5y − 2z = 5 ... (Persamaan II) {5x − y + 3z = −4 ... (Persamaan III) Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan salah satunya dengan metode Eliminasi-Substitusi. Eliminasi persamaan I dan III 2x + 3y + 4z = 8 | × 1 5x − y + 3z = −4 | × 3 -------------------------- 2x + 3y + 4z = 8 15x - 3y + 9z = -12 ------------------------ + 17x + 13z = - 4 ... (Persamaan IV) Eliminasi persamaan II dan III 3x + 5y − 2z = 5 | × 1 5x − y + 3z = −4 | × 5 --------------------------- 3x + 5y - 2z = 5 25x - 5y + 15z = -20 -------------------------- + 28x + 13z = -15 ... (Persamaan V) Eliminasi persamaan IV dan V, maka didapatkan 17x + 13z = -4 28x + 13z = -15 -------------------- - - 11x = 11 x = -1 Substitusikan x = -1 ke dalam persamaan IV, maka didapatkan 17x + 13z = -4 17(-1) + 13z = -4 -17 + 13z = -4 13z = -4 - (-17) 13z = -4 + 17 13z = 13 z = 1 Sehingga kita bisa mensubstitusikan nilai x = -1 dan z = 1. 2x + 6z = 2(-1) + 6(1) = -2 + 6 = 4 Jadi, nilai dari 2x + 6z adalah 4. Semoga membantu ya, Niko. Semangat Belajar! :)