Diberikan suatu persamaan 2x+3y+4z=8 3x+5y−2z=5 5x−y+3z=−4 Tentukan nilai dari: 3y−5x.

Hai Valey, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Nilai dari 3y - 5z dari penyelesaian SPLTV di atas adalah 11. Pada soal diberikan Sistem Pertidaksamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) seperti berikut : {2x + 3y + 4z = 8 ... (Persamaan I) {3x + 5y − 2z = 5 ... (Persamaan II) {5x − y + 3z = −4 ... (Persamaan III) Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan salah satunya dengan metode Eliminasi-Substitusi. Eliminasi persamaan I dan II 2x + 3y + 4z = 8 | × 1 3x + 5y − 2z = 5 | × 2 --------------------------- 2x + 3y + 4z = 8 6x + 10y - 4z = 10 ----------------------- + 8x + 13y = 18 ... (Persamaan IV) Eliminasi persamaan II dan III 3x + 5y − 2z = 5 | × 3 5x − y + 3z = −4 | × 2 --------------------------- 9x + 15y - 6z = 15 10x - 2y + 6z = -8 ------------------------ + 19x + 13y = 7 ... (Persamaan V) Eliminasi persamaan IV dan V, maka didapatkan 8x + 13y = 18 19x + 13y = 7 -------------------- - -11x = 11 x = -1 Substitusikan x = -1 ke dalam persamaan IV, maka didapatkan 8x + 13y = 18 8(-1) + 13y = 18 -8 + 13y = 18 13y = 18 - (-8) 13y = 26 y = 2 Sehingga kita bisa mensubstitusikan nilai x = -1 dan y = 2. 3y − 5x = 3(2) - 5(-1) = 6 + 5 = 11 Jadi, nilai dari 3y − 5x adalah 11. Semoga membantu ya, Valey. Semangat Belajar! :)