Diberikan sebuah fungsi f(x)=√ax²+3x-b. Fungsi ini akan memotong sumbu-x di x=2 dan x=-5. Kemudian, diberikan beberapa pertanyaan sebagai berikut. a. Nilai a²+b²+2ab = 81 b. Domain dari f(x)=(∞,-5) atau [2,∞) c. Range dari nilai f(x) adalah (0,∞) d. nilai dari lim x→∞ f(x)/2x²-4x+10 adalah 6 Dari pertanyaan yang telah disediakan, pernyataan yang salah ada sebanyak..

<p>Fungsi f(x) akan memotong di sumbu x di titik x = 2 dan x = -5<br>Jika fungsi f(x) memotong di sumbu x maka artinya kita akan mendapatkan koordinat (x,y) dimana y akan bernilai 0. Ada dua cara agar anda bisa menyelesaikan ini.&nbsp;</p><p>1. Anda bisa membuat f(x) = y = 0&nbsp;</p><p>f(x) = \sqrt{ax^2+3x-b} dimana f(x) = 0 maka 0 = \sqrt{ax^2+3x-b}</p><p>Agar akar hilang, mari kita kuadratkan kedua ruas, sehingga :&nbsp;</p><p>ax^2+3x-b = 0<br>Nah pembuat nol nya persamaan kuadrat di atas adalah x = 2 dan x = -5.</p><p>2. Kalikan pembuat nolnya agar Anda mendapatkan persamaan kuadratkan kemudian samakan.</p><p>ax^2 + 3x - b = (x-2)(x+5)&nbsp;</p><p>ax^2 + 3x - b = x^2 - 2x + 5x - 10</p><p>ax^2 + 3x - b = x^2 + 3x - 10<br>Jadi : &nbsp;a = 1 dan b = 10</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pernyataan 1 :</strong> &nbsp;Nilai dari a^2 + b^2 + 2ab = 81</p><p>Cek : (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab (Identitas Aljabar), maka subtitusikan nilai a dan b yang kita peroleh maka a + b = 11 dan 11^2 = 121 sehingga pernyataan 1 salah.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pernyataan 2 : </strong>Domain dari f(x) adalah (-∞,-5) U [2,∞)</p><p>Domain f(x) tidak lain dan tidak bukan adalah pembuat nol dari persamaan f(x). Karena f(x) adalah persamaan kuadrat dalam akar, maka mestilah fungsi dalam akar harus ≥ 0. Maka diperoleh bahwa x ≤ -5 atau x ≥ 2. Dalam notasi kita tulis sebagai (-∞,-5] U [2,∞). <strong>(Karena ada perbedaan penulisan pada pernyataan 2 dan jawaban sebenarnya saya ragu apakah ini typo maka kita anggap pernyataan 2 salah.)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pernyataan 3 : </strong>Range dari f(x) adalah [0,∞)</p><p>Pernyaaan ini adalah pernyataan yang benar karena dari hasil dari fungsi akar haruslah positif. Maka hanya akan terdefenisi apabila x berada pada kuadran I dan II (agar nilai y ttp positif).</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pernyataan 4</strong> <strong>:</strong> Nilai limitnya</p><p>Nilai limitnya sudah pasti salah, limit menuju tak hingga hanya akan ada nilainya jika derajat pembilang &nbsp;= derajat penyebut. (Ingat lagi konsep limit yaitu seberap cepat pertumbuhan suatu fungsi). Jadi pernyataan 4 salah</p><p>&nbsp;</p><p>Pernyataan yang benar hanya pernyataan 3.&nbsp;<br><br><strong>PS : Untuk Pernyataan 2 saya ragu apakah bisa dibilang typo, ada perbedaan jika menggunakan kurung siku dan kurung biasa. Jiku kurung biasa yaitu (-∞,-5) maka nilai -5 tidak akan ikut dalam domain (titik kosong pada grafik). Berbeda dengan (-∞,-5] maka nilai -5 akan ikut dalam domain (titik penuh). </strong>Tolong dijadikan koreksi juga untuk ini jangan langsung menelan info mentah mentah.<br><br>Semangat belajar pejuang SNBT :3</p>