Diberikan satu set kartu remi yang bejumlah 52 kartu. Dari kumpulan kartu tersebut diambil satu kartu tanpa dikembalikan kemudian dilanjutkan dengan mengambil satu kartu lagi. Berapa banyak kemungkinan : Jika kartu yang pertama terambil Queen Merah dan kartu yang kedua terambil kartu bernomor genap.

Hai, dek Catherine! Kakak coba bantu jawab yaa Jawaban yang tepat untuk pertanyaan ini adalah: 10/663 Untuk dapat menyelesaikan soal ini, kita harus mengerti tentang teori peluang kejadian majemuk. Kejadian majemuk adalah kejadian atau percobaan yang dihasilkan setelah kejadian yang terjadi lebih dari satu kali. Ada banyak tipe kejadian, namun untuk kasus ini, kita menggunakan kasus dua kejadian bersyarat. Misal kita diberikan dua kejadian A dan B. Jika A dan B adalah dua kejadian bersyarat, maka peluang kejadian A dan B ditulis P(A∩B) adalah: P(A∩B) = P(A) x P(B|A) Dimana P(B|A) adalah peluang kejadian B dipengaruhi oleh kejadian A atau kejadian B dengan syarat A. Sehingga bisa ditulis juga: P(B|A) = P(A∩B)/P(A) Kita sekarang perhatikan kasus dalam soal ini. Kita bisa mengurutkan kejadian ini satu per satu. Kejadian A: Dalam satu set kartu remi akan diambil satu kartu Queen merah dan tidak dikembalikan. Dari sini, kita bisa melihat bahwa ruang sampel dalam kasus 1 adalah total kartu remi, sehingga: n(S1) = 52. Sedangkan, kejadian yang kita inginkan adalah total semua kartu Queen merah yang nantinya akan diambil, yaitu Queen hati dan Queen wajik, sehingga: n(A) = A Jadi, peluang kejadian A adalah: P(A) = n(A)/n(S1) = 2/52 = 1/26 Kejadian B: Dari sisa kartu dalam set, akan diambil satu bernomor genap dan tidak akan dikembalikan juga. Dari sini, kita bisa melihat bahwa kejadian A dan kejadian B saling berkaitan, dengan kejadian B dipengaruhi oleh kejadian A. Kita menemukan bahwa ruang sampel dari kasus 2 adalah sisa kartu yang tidak terambil dari satu set remi, sehingga: n(S2) = 52 - 1 = 51 Sedangkan, kejadian yang kita inginkan adalah total semua kartu bernomor genap (2, 4, 6, 8, 10) dari setiap lambang (hati, wajik, daun, sekop), sehingga: n(B) = 5 x 4 = 20 Jadi, peluang kejadian B adalah: P(B|A) = n(B)/n(S2) = 20/51 Sekarang kita bisa menjadi peluang kejadian bersyarat ini, sehingga perhitungan kita menjadi: P(B|A) P(A∩B) = P(A) x P(B|A) = (1/26) x (20/51) = 20/1326 = 10/663 Sehingga, banyaknya kemungkinan pengembalian jika kartu yang pertama terambil Queen merah dan kartu yang kedua terambil kartu bernomor genap adalah 10/663. Terima kasih atas pertanyaannya :)