Diberikan gambar balok ABCD.EFGH sebagai berikut. Diketahui AB=BC=2 satuan dan CG=4 satuan. Misalkan titik P adalah titik tengah AB. Jarak antara titik E dan garis PF adalah ... satuan.

Jawaban yang benar adalah (8√17)/17 satuan Ingat kembali: Jarak titik ke garis merupakan ruas garis yang tegak lurus dari sebuah titik terhadap sebuah garis. Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras yaitu: c² = a² + b² dimana: c = panjang sisi miring a, b = panjang sisi-sisi penyiku Luas segitiga dirumuskan: L = (a × t)/2 dimana: L = luas a = alas t = tinggi Diketahui: Balok ABCD.EFGH: AB = satuan BC = 2 satuan CG = 4 satuan Ditanya: Jarak antara titik E dan garis PF = .... Jawab: Menentukan panjang FP': FP' = ½ EF FP' = ½ × 2 FP' = 1 satuan Menentukan panjang PF: Segitiga PFP' siku-siku di P' sehingga berlaku Teorema Phytagoras: PF² = PP'² + FP'² PF² = 4² + 1² PF² = 16 + 1 PF² = 17 PF = ±√17 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah PF = √17 satuan Menentukan jarak antara titik E dan garis PF: Jarak antara titik E dan garis PF adalah panjang ruas garis EE'. Pada segitiga EFP: L = (EF × PP')/2 L = (PF × EE')/2 Sehingga: (EF × PP')/2 = (PF × EE')/2 (2 × 4)/2 = (√17 × EE')/2 4 = (√17 × EE')/2 4 × 2 = √17 × EE' 8 = √17 × EE' EE' = 8/(√17) EE' = 8/(√17) × (√17)/√17) EE' = (8 × √17)/(√17 × √17) EE' = (8√17)/17 satuan Jadi, jarak antara titik E dan garis PF adalah (8√17)/17 satuan