Skylar A

27 Januari 2023 14:53

Iklan

Iklan

Skylar A

27 Januari 2023 14:53

Pertanyaan

Diberikan fungsi f(x) = 1/((x + 1)²). Hitunglah nilai lim_(x→∞) f(x).


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

31 Juli 2023 08:52

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Nilai lim_(x→∞) (ax<sup>m</sup> + bx<sup>m-1 </sup>+ cx<sup>m-2</sup> + ...)/(px<sup>n</sup> + qx<sup>n-1 </sup>+ rx<sup>n-2</sup> + ...) dapat ditentukan dengan membagi masing-masing suku pada pembilang dan penyebut dengan x pangket tertinggi.</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>lim_(x→∞) f(x)</p><p>= lim_(x→∞) 1/((x + 1)²)</p><p>= lim_(x→∞) 1/(x<sup>2 </sup>+ 2x + 1) (pangket tertinggi x<sup>2</sup>)</p><p>= lim_(x→∞) (1/x<sup>2</sup>)/(x<sup>2</sup>/x<sup>2 </sup>+ 2x/x<sup>2</sup> + 1/x<sup>2</sup>)</p><p>= lim_(x→∞) (1/x<sup>2</sup>)/(1<sup> </sup>+ 2/x + 1/x<sup>2</sup>)</p><p>= (1/∞<sup>2</sup>)/(1<sup> </sup>+ 2/∞ + 1/∞<sup>2</sup>)</p><p>= 0/(1 + 0 + 0)</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai lim_(x→∞) f(x) adalah 0.</p>

Jawaban yang benar adalah 0.

 

Ingat!

Nilai lim_(x→∞) (axm + bxm-1 + cxm-2 + ...)/(pxn + qxn-1 + rxn-2 + ...) dapat ditentukan dengan membagi masing-masing suku pada pembilang dan penyebut dengan x pangket tertinggi.

 

Penyelesaian:

lim_(x→∞) f(x)

= lim_(x→∞) 1/((x + 1)²)

= lim_(x→∞) 1/(x2 + 2x + 1) (pangket tertinggi x2)

= lim_(x→∞) (1/x2)/(x2/x2 + 2x/x2 + 1/x2)

= lim_(x→∞) (1/x2)/(1 + 2/x + 1/x2)

= (1/∞2)/(1 + 2/∞ + 1/∞2)

= 0/(1 + 0 + 0)

= 0

 

Jadi, nilai lim_(x→∞) f(x) adalah 0.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

63

0.0

Jawaban terverifikasi