Skylar A
27 Januari 2023 14:53
Iklan
Skylar A
27 Januari 2023 14:53
Pertanyaan
Diberikan fungsi f(x) = 1/((x + 1)²). Hitunglah nilai lim_(x→∞) f(x).
2
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
31 Juli 2023 08:52
<p>Jawaban yang benar adalah 0.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Nilai lim_(x→∞) (ax<sup>m</sup> + bx<sup>m-1 </sup>+ cx<sup>m-2</sup> + ...)/(px<sup>n</sup> + qx<sup>n-1 </sup>+ rx<sup>n-2</sup> + ...) dapat ditentukan dengan membagi masing-masing suku pada pembilang dan penyebut dengan x pangket tertinggi.</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>lim_(x→∞) f(x)</p><p>= lim_(x→∞) 1/((x + 1)²)</p><p>= lim_(x→∞) 1/(x<sup>2 </sup>+ 2x + 1) (pangket tertinggi x<sup>2</sup>)</p><p>= lim_(x→∞) (1/x<sup>2</sup>)/(x<sup>2</sup>/x<sup>2 </sup>+ 2x/x<sup>2</sup> + 1/x<sup>2</sup>)</p><p>= lim_(x→∞) (1/x<sup>2</sup>)/(1<sup> </sup>+ 2/x + 1/x<sup>2</sup>)</p><p>= (1/∞<sup>2</sup>)/(1<sup> </sup>+ 2/∞ + 1/∞<sup>2</sup>)</p><p>= 0/(1 + 0 + 0)</p><p>= 0</p><p> </p><p>Jadi, nilai lim_(x→∞) f(x) adalah 0.</p>
Jawaban yang benar adalah 0.
Ingat!
Nilai lim_(x→∞) (axm + bxm-1 + cxm-2 + ...)/(pxn + qxn-1 + rxn-2 + ...) dapat ditentukan dengan membagi masing-masing suku pada pembilang dan penyebut dengan x pangket tertinggi.
Penyelesaian:
lim_(x→∞) f(x)
= lim_(x→∞) 1/((x + 1)²)
= lim_(x→∞) 1/(x2 + 2x + 1) (pangket tertinggi x2)
= lim_(x→∞) (1/x2)/(x2/x2 + 2x/x2 + 1/x2)
= lim_(x→∞) (1/x2)/(1 + 2/x + 1/x2)
= (1/∞2)/(1 + 2/∞ + 1/∞2)
= 0/(1 + 0 + 0)
= 0
Jadi, nilai lim_(x→∞) f(x) adalah 0.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
