Diberikan empat bilangan 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 yang memenuhi dua kondisi berikut ini. (1) 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 0 (2) 𝑎𝑏𝑐 + 𝑏𝑐𝑑 + 𝑐𝑑𝑎 + 𝑑𝑎𝑏 = 100 Tentukan nilai dari 𝑎^3 + 𝑏^3 + 𝑐^3 + 𝑑 ^3=

a + b + c + d = 0 a + b = -c -d a + b = - (c + d) Lalu kita pangkatkan tiga kedua ruas : (a + b)³ = -(c + d)³ Dengan menggunakan rumus identitas aljabar, menjadi a³ + b³ + 3ab(a+b) = -(c³ + d³ + 3cd(c + d)) a³ + b³ + 3ab(a+b) = -c³ - d³ - 3cd(c+d) a³ + b³ + c³ + d³ = -3ab(a+b) - 3cd(c+d) Karena a + b = -(c + d) atau -(a + b) = c + d, maka a³ + b³ + c³ + d³ = -3ab(-(c+d)) - 3cd(-(a+b)) a³ + b³ + c³ + d³ = 3ab(c+d) + 3cd(a+b) a³ + b³ + c³ + d³ = 3 (ab(c+d) + cd(a+b)) a³ + b³ + c³ + d³ = 3 ( abc + bcd + cda + dab) a³ + b³ + c³ + d³ = 3 x 100 a³ + b³ + c³ + d³ = 300