diberikan dua persamaan x^(2)+kx−6=0 5x^(2)+10x+1+3=0 agar dua persamaan tersebut memiliki dua akar persekutuan, maka nilai 20k+1 adalah a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

<p>Jawaban yang benar adalah C. 7.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>x² + kx − 6 = 0</p><p>5x² + 10x + l + 3 = 0 ---&gt; angka 1 diralat menjadi huruf l</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Agar dua persamaan tersebut memiliki dua akar persekutuan, maka nilai 20k + l = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Jika dua atau lebih persamaan kuadrat memiliki dua akar persekutuan, maka ini artinya persamaan-persamaan tersebut adalah persamaan yang sama. Dengan kata lain, salah satu persamaan adalah kelipatan persamaan yang lain.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari dua persamaan di atas, sehingga dapat ditulis:</p><p>x²+ kx − 6 = 5x²+ 10x + l + 3</p><p>5.(x²+ kx − 6) = 5x²+ 10x + l + 3 &nbsp;----&gt; ruas kiri dikalikan 5</p><p>5x²+ 5kx − 30 = 5x²+10x + l + 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Lalu diperoleh:</p><p>5k = 10</p><p>k = 10/5</p><p>k = 2.</p><p>&nbsp;</p><p>-30 = l + 3</p><p>l = -30 - 3</p><p>l = -33.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga hasil akhir diperoleh:</p><p>20k + l</p><p>= 20(2) + (-33)</p><p>= 40 - 33</p><p>= 7.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>