Najmah N

24 Februari 2024 10:53

Iklan

Iklan

Najmah N

24 Februari 2024 10:53

Pertanyaan

Diberikan barisan aritmatika, 𝑢1, 𝑢2, 𝑢3, …. Jika 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 = 2 dan 𝑢4 + 𝑢5 + 𝑢6 = 8, maka 𝑢1 + 𝑢2 + ⋯ + 𝑢15 = ⋯ A. 84 B. 80 C. 76 D. 70 E.72

Diberikan barisan aritmatika, 𝑢1, 𝑢2, 𝑢3, …. Jika 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 = 2 dan 𝑢4 + 𝑢5 + 𝑢6 = 8, maka 𝑢1 + 𝑢2 + ⋯ + 𝑢15 = ⋯ A. 84 B. 80 C. 76 D. 70 E.72

 


68

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tjendana T

Community

24 Februari 2024 12:23

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban&nbsp;<strong> D. 70</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b</p><p>&nbsp;</p><p>U1 + U2 + U3 = 2</p><p>&lt;=&gt; a + (a + b) + (a + 2b) = 2</p><p>&lt;=&gt; 3a + 3b = 2.......... (i)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>U4 + U5 + U6 = 8</p><p>&lt;=&gt; (a + 3b) + (a + 4b) + (a + 5b) = 8</p><p>&lt;=&gt; 3a + 12b = 8....... (ii)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) - (i)&nbsp;</p><p>3a + 12b - (3a + 3b) = 8 - 2</p><p>&lt;=&gt; 9b = 6</p><p>&lt;=&gt; b = ⅔</p><p>&nbsp;</p><p>(i): 3a + 3.⅔ = 2</p><p>&lt;=&gt; 3a + 2 = 2</p><p>&lt;=&gt; a = 0</p><p>&nbsp;</p><p>U1 +... + U15 = jumlah 15 suku</p><p>&nbsp;</p><p>Sn = ½n.(2a + (n-1)b)</p><p>S15 = ½.15.(2.0 + (15-1).⅔)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 15/2 × (28/3)&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 70</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban  D. 70

 

Pembahasan 

Barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b

 

U1 + U2 + U3 = 2

<=> a + (a + b) + (a + 2b) = 2

<=> 3a + 3b = 2.......... (i) 

 

U4 + U5 + U6 = 8

<=> (a + 3b) + (a + 4b) + (a + 5b) = 8

<=> 3a + 12b = 8....... (ii) 

 

(ii) - (i) 

3a + 12b - (3a + 3b) = 8 - 2

<=> 9b = 6

<=> b = ⅔

 

(i): 3a + 3.⅔ = 2

<=> 3a + 2 = 2

<=> a = 0

 

U1 +... + U15 = jumlah 15 suku

 

Sn = ½n.(2a + (n-1)b)

S15 = ½.15.(2.0 + (15-1).⅔)

        = 15/2 × (28/3) 

        = 70

 

 


Iklan

Iklan

N. A

Community

24 Februari 2024 13:45

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat untuk soal tersebut adalah <strong>D. 70</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>U<sub>¹</sub> + U<sub>²</sub> + U<sub>³ </sub>= 2</p><p>U<sub>⁴</sub> + U<sub>⁵ </sub>+ U<sub>⁶</sub> = 8</p><p>&nbsp;</p><p>S<sub>³</sub> = U<sub>¹</sub> + U<sub>²</sub> + U<sub>³</sub></p><p>S<sub>³</sub> = 2</p><p>&nbsp;</p><p>S<sub>ⁿ</sub> = n/2•(2a + b(n - 1))</p><p>3/2•(2a + b(3 - 1)) = 2</p><p>3/2•(2a + 2b) = 2</p><p>2a + 2b = 4/3</p><p>&nbsp;</p><p>(a + b(4 - 1)) + (a + b(5 - 1)) + (a + b(6 - 1)) = 8</p><p>a + 3b + a + 4b + a + 5b = 8</p><p>3a + 12b = 8</p><p>&nbsp;</p><p>3a + 3b = 4/3•3/2 = 2</p><p>(3a + 12b) - (3a + 3b) = 8 - 2</p><p>9b = 6</p><p>b = ⅔</p><p>&nbsp;</p><p>3a + 3(⅔) = 2</p><p>3a + 2 = 2</p><p>3a = 0 = a</p><p>&nbsp;</p><p>S<sub>¹⁵</sub> = 15/2•(2(0) + ⅔(15 - 1))</p><p>S<sub>¹⁵</sub> = 15/2•(0 + ⅔(14))</p><p>S<sub>¹⁵</sub> = (15/2)•(28/3)</p><p>S<sub>¹⁵<sup> </sup></sub>= 70</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, nilai dari U<sub>¹</sub> + U<sub>²</sub> + ... + U<sub>¹⁵</sub>, adalah <u>70</u>.</strong></p>

Jawaban yang tepat untuk soal tersebut adalah D. 70.

 

Penjelasan:

U¹ + U² + U³ = 2

U⁴ + U⁵ + U⁶ = 8

 

S³ = U¹ + U² + U³

S³ = 2

 

Sⁿ = n/2•(2a + b(n - 1))

3/2•(2a + b(3 - 1)) = 2

3/2•(2a + 2b) = 2

2a + 2b = 4/3

 

(a + b(4 - 1)) + (a + b(5 - 1)) + (a + b(6 - 1)) = 8

a + 3b + a + 4b + a + 5b = 8

3a + 12b = 8

 

3a + 3b = 4/3•3/2 = 2

(3a + 12b) - (3a + 3b) = 8 - 2

9b = 6

b = ⅔

 

3a + 3(⅔) = 2

3a + 2 = 2

3a = 0 = a

 

S¹⁵ = 15/2•(2(0) + ⅔(15 - 1))

S¹⁵ = 15/2•(0 + ⅔(14))

S¹⁵ = (15/2)•(28/3)

S¹⁵ = 70

 

Jadi, nilai dari U¹ + U² + ... + U¹⁵, adalah 70.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Apabila hati seseorang ada penyakit merasa aman dari azab Allah swt, maka obatnya adalah … A Tawakal B Mahabah C Tawaduk D Khauf E Raja’

0

5.0

Jawaban terverifikasi