Diantara bilangan 20 dan 120 disisipkan sebanyak 24 bilangan sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan bilangan yang disisipkan membentuk suatu bilangan aritmatika tentukan : beda barisan dan jumlah deret aritmatika

Hallo Ismah, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban: beda barisan dan jumlah deret aritmatika tersebut berturut turut adalah 4 dan 1.840. Pembahasan: Ingat! Rumus barisan dan deret aritmatika berikut Un = a + (n-1) b Sn = n/2 (a + Un) Keterangan: Un : suku ke-n barisan aritmatika Sn : jumlah n suku pada barisan aritmatika a : suku pertama b : beda (b = U(n) - U(n-1)) Dalam soal diketahui, barisan aritmatika = 20, 120. Disisipkan 24 bilangan diantara 20 dan 120, sehingga jumlah suku barisan tersebut adalah 2 + 24 = 26. Diperoleh: a = 20 U26 = 120 Sehingga, U26 = a + (n-1)b 120 = 20 + (26-1)b 120 = 20 + 25b 120 – 20 = 25b 100 = 25b b = 100 : 25 b = 4 Menentukan jumlah deret aritmatika tersebut (S26) Sn = n/2 (a + Un) S26 = n/2 (a + U26) S26 = 26/2 (20 + 120) = 13(140) = 1.840 Jadi, beda barisan dan jumlah deret aritmatika tersebut berturut turut adalah 4 dan 1.840.