di suatu rak perpustakaan terdapat 10 buku, yang terdiri dari 4 buku fiksi dan 6 buku nonfiksi. jika dari rak tersebut akan diambil 5 buah buku secara acak, maka banyak cara mengambil buku jika paling tidak terambil masing-masing sebuah buku fiksi dan nonfiksi adalah ...

Jawaban yang benar adalah 246 cara. Ingat! Kombinasi adalah cara menyusun objek tanpa memperhatikan urutan nCr = (n!)/((n-r)!r!) Kaidah perkalian: Jika ada n unsur, dengan k1 : banyak cara menyusun unsur pertama k2 : banyak cara menyusun unsur kedua ... kn : banyak cara menyusun unsur ke-n Maka banyak cara menyusun unsur yang tersedia adalah k1 x k2 x ... x kn Akan dihitung banyak cara mengambil buku jika paling tidak terambil masing-masing sebuah buku fiksi dan nonfiksi => 1 buku fiksi dan 4 buku nonfiksi 4C1 × 6C4 = (4!)/((4-1)!1!) × (6!)/((6-4)!4!) = (4!)/(3!1) × (6!)/(2!4!) = 4 × (6•5)/(2•1) = 4 × 15 = 60 => 2 buku fiksi dan 3 buku nonfiksi 4C2 × 6C3 = (4!)/((4-2)!2!) × (6!)/((6-3)!3!) = (4!)/(2!2!) × (6!)/(3!3!) = (4•3)/(2•1) × (6•5•4)/(3•2•1) = 6 × 20 = 120 => 3 buku fiksi dan 2 buku nonfiksi 4C3 × 6C2 = (4!)/((4-3)!3!) × (6!)/((6-2)!2!) = (4!)/(1!3!) × (6!)/(4!2!) = (4)/(1) × (6•5)/(2•1) = 4 × 15 = 60 => 4 buku fiksi dan 1 buku nonfiksi 4C4 × 6C1 = (4!)/((4-4)!4!) × (6!)/((6-1)!1!) = (4!)/(0!4!) × (6!)/(5!•1) = 1 × (6)/(1) = 1 × 6 = 6 Sehingga banyak cara mengambil buku jika paling tidak terambil masing-masing sebuah buku fiksi dan nonfiksi adalah 60+120+60+6 = 246 Jadi, banyak cara mengambil buku jika paling tidak terambil masing-masing sebuah buku fiksi dan nonfiksi adalah 246 cara.