Di suatu planet X dengan percepatan gravitasi 2 ka...

Question

Di suatu planet X dengan percepatan gravitasi 2 kali percepatan gravitasi bumi, seorang ilmuwan melakukan pengukuran percepatan gravitasi dengan metode pendulum. Panjang tali pendulum yang digunakan di bumi adalah L dan di planet X adalah 1/8 L. Jika amplitudo osilasi dipilih sama, maka rasio antara kecepatan maksimum osilasi pendulum yang digunakan di bumi dan di planet X adalah ...
(A) 1 : 1
(B) 2 : 1
(C) 4 : 1
(D) 1 : 4
(E) 1 : 2

M. Firdhaus · Accepted Answer

Jawaban yang tepat ialah (D) 1/4

Diketahui, 
gx = 2g
Lb = L
Lx = 1/8 L
Ab = Ax = A
Ditanya, rasio kecepatan maksimum osilasi antara bumi dan planet X ?
Jawab, 
Frekuensi sudut suatu bandul dipengaruhi oleh percepatan gravitasi sekitar dan panjang tali, dimana persamaan frekuensi sudut diatur dalam persamaan, 
ω = √g/L
Dimana, 
ω = frekuensi sudut (rad/s)
g = percepatan gravitasi (m/s^2)
L = panjang tali (m)
Kecepatan maksimum pendulum yang berosilasi dapat didekati dengan kecepatan maksimum gelombang, yakni
vm = Aω
Dimana, 
vm = kecepatan maksimum (m/s)
A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)

Tentukan frekuensi sudut osilasi di bumi, 
ωb = √g/Lb
ωb = √g/L
Tentukan frekuensi sudut osilasi di planet X, 
ωx = √gx/Lx
ωx = √2g/L/8
ωx = √16g/L
ωx = √g/L
ωx = 4√g/L
ωx = 4 ωb

Sehingga, rasio kecepatan maksimum Bumi dan planet X ialah, 
vb/vx = Aωb/Aωx
vb/vx = ωb/ωx
vb/vx = ωb/4ωb
vb/vx = 1/4

Jadi, rasio kecepatan maksimum bandul di planet bumi dan planet X ialah 1/4 (D)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa