Di suatu kota, persentase pertumbuhan jumlah kendaraan bermotor setiap tahun sebesar m% (tidak berubah). Misalkan jumlah kendaraan bermotor tahun ini adalah A dan 12 tahun kemudian menjadi B. Tunjukkan bahwa jumlah kendaraan bermotor setelah 8 tahun kemudian adalah ∛AB.

Jawaban: tidak terbukti bahwa jumlah kendaraan bermotor setelah 8 tahun kemudian adalah ∛(AB) Konsep : Nt = N · (1 + p/100)^(t) Nt : jumlah produk akhir N : jumlah produk awal p : persentase pertambahan produk t : periode produksi √(a²) = a √(a · b) = √(a) · √(b) Pembahasan: N = A t = 12 Nt = B N · (1 + m/100)^(t) = B A · (1 + m/100)^(12) = B (1 + m/100)^(12) = B/A ∛(1 + m/100)^(12) = ∛(B/A) (1 + m/100)^(12/3) = ∛(B/A) (1 + m/100)^(4) = ∛(B/A) Jika t = 8, maka : Nt = N · (1 + p/100)^(8) = A · (1 + p/100)^(4 · 2) = A · [(1 + p/100)^(4)]² = ∛(A³) · [∛(B/A)]² = ∛(A³) · [∛(B²/A²)] = ∛(A³ · B²/A²) = ∛(AB²) Jadi tidak terbukti bahwa jumlah kendaraan bermotor setelah 6 tahun kemudian adalah ∛(AB)