Di suatu kelas terdapat 4 siswa dapat berbahasa korea dan 6 siswa dapat berbahasa jepang. Jika diambil secara acak 3 siswa, peluang tidak mendapatkan siswa yang dapat berbahasa jepang adalah ...

Jawaban: 1/30. Rumus Kombinasi: nCr = n! / r!(n-r)! dengan: C : kombinasi n : jumlah semua objek r : jumlah objek yang terpilih Rumus untuk menentukan peluang kejadian A adalah sebagai berikut: P(A) = n(A) / n(S) dengan: P(A) : Peluang kejadian A n(A) : Banyak kejadian A n S) : Banyak Ruang sampel Diketahui: 4 siswa bisa berbahasa Korea (K) dan 6 siswa dapat berbahasa Jepang (J), maka: K = 4 J = 6 Jumlah semua siswa = 4 + 6 =10 Diambil 3 dari 10 siswa secara acak, maka n(S) = 10C3 n(S) = 10! / 3!(10-3)! n(S) = 10·9·8·7! / 1·2·3·7! n(S) = 10·9·8 / 1·2·3 n(S) = 720 / 6 n(S) = 120 Karena ditanya peluang tidak mendapatkan siswa yang dapat berbahasa Jepang, maka 3 orang tersebut adalah siswa yang bisa berbahasa Korea (K). n(K) = 4C3 n(K) = 4! / 3!(4-3)! n(K) = 4·3! / 3!·1! n(K) = 4/1 n(K) = 4 Sehingga, peluang tidak mendapatkan siswa yang dapat berbahasa Jepang: P(K) = n(K)/n(S) P(K) = 4/120 P(K) = (4 : 4)/(120 : 4) P(K) = 1/30 Jadi, peluang tidak mendapatkan siswa yang dapat berbahasa Jepang adalah 1/30.