Di sebuah kelas terdapat 8 guru yang sedang mengikuti tes, dimana tingkat kelulusan dari tes tersebut sebesar 0,7 . Hitunglah peluang untuk seluruh guru dapat lulus tes! Hitunglah probabilitas saat kondisi paling banyak 2 guru yang tidak lulus tes!

Jawaban yang benar adalah 0,70001155. Pembahasan : Konsep : P(X=x) = nCx . p^x . q^(n-x) n : total P(X=x) : peluang suatu kejadian n : banyak kejadian x : banyak keberhasilan p : peluang berhasil q : peluang gagal nCx : rumus kombinasi nCr = n!/((n-r)!.r!) p = lulus = 0,7 maka q = tidak lulus = 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3 n = 8 A : paling banyak 2 guru tidak lulus, A1 : 0 tidak lulus , 8 lulus A2 : 1 tidak lulus, 7 lulus A3 : 2 tidak lulus, 6 lulus P(X=x) = nCx . p^x . q^(n-x) P(A1) = P(X=8) = 8C8 . 0,7^8 . 0,3^(8-8) = 8!/((8-8)!.8!) . 0,7^8 . 0,3^0 = 1 . 0,05764801 . 1 = 0,05764801 P(A2) = P(X=7) = 8C7 . 0,7^7 . 0,3^(8-7) = 8!/((8-7)!.7!) . 0,7^7 . 0,3^1 = 8.7!/(1!.7!) . 0,0823543 . 0,3 = 8 . 0,0823543. 0,3 = 0,19765032 P(A2) = P(X=6) = 8C6 . 0,7^6 . 0,3^(8-6) = 8!/((8-6)!.6!) . 0,7^6 . 0,3^2 = 8.7.6!/(2!.6!) . 0,117649 . 0,09 = 42 . 0,117649 . 0,09 = 0,44471322 Maka P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3) = 0,05764801 + 0,19765032 + 0,44471322 = 0,70001155 Jadi, peluang paling banyak 2 guru tidak lulus tes adalah 0,70001155. Semoga membantu ya.