di ketahui (a+b) =1-j+4k, |a-b|= √14 nilai a. b adalah

Diketahui a + b = i – j + 4k dan |a – b| = akar 14. Hasil dari a.b adalah sama dengan 1. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk Baris: u = (u₁, u₂, u₃) Kolom: u = [u1,u2,u3] Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k Panjang vektor u: |u| = Perkalian vektor u • v = u₁.v₁ + u₂.v₂ + u₃.v₃ u • v = |u| . |v| cos α dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v Catatan u • u = |u|² Pembahasan Diketahui a + b = i – j + 4k |a – b| = √14 Ditanyakan a.b = ... ? Jawab a + b = i – j + 4k maka |a + b| = |a + b| = |a + b| = |a + b| = √18, maka |a + b|² = (√18)² a² + 2 a.b + b² = 18 ..... persamaan (1) |a – b| = √14, maka |a – b|² = (√14)² a² – 2 a.b + b² = 14 ..... persamaan (2) Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) a² + 2 a.b + b² = 18 a² – 2 a.b + b² = 14 ------------------------------- – 4 a.b = 4 a.b = 1 Jadi hasil dari a.b adalah 1