Di dalam lingkaran besar terdapat sebuah segitiga sama sisi dengan a+b = 3. Jika perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 3: 2, maka luas daerah yang diarsir adalah... satuan luas. (Gunakan 𝞹 =22/7) Tolong pakai cara lengkap kak

<p>Jawaban: 12 satuan luas</p><p>&nbsp;</p><p>perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 3: 2</p><p>p:l = 3:2</p><p>p : 2√7 = 3:2</p><p>p = (2√7 × 3)/2</p><p>p = 3√7</p><p>&nbsp;</p><p>Jari-jari lingkaran besar (R) dan jari-jari lingkaran kecil (r)</p><p>R=√7</p><p>r=(√7) /2</p><p>&nbsp;</p><p>Luas yang diarsir diluar 3 lingkaran = Luas persegi panjang - Luas 3 lingkaran</p><p>= p×l - [2×𝞹r² + 𝞹R²]</p><p>= (3√7 × 2√7) - [(2 × 22/7 × ((√7) /2)² ) + (22/7 × (√7)²]</p><p>= 42 - (11 + 22)</p><p>= 42 - 33</p><p>= 9 satuan luas</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar, O adalah pusat lingkaran, OY = R</p><p>karena OPY segitiga siku-siku maka:</p><p>R = √(a² + b²)</p><p>√7 = √(a² + b²)</p><p>7 = a² + b²</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui segitiga sama sisi dengan a+b = 3</p><p>a+b = 3</p><p>(a+b)² = 3²</p><p>a² + 2ab + b² = 9</p><p>a² + b² + 2ab = 9</p><p>7 + 2ab = 9</p><p>2ab = 9-7</p><p>2ab = 2</p><p>ab = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Luas segitiga yang diarsir = 6 × Luas segitiga siku-siku OPY</p><p>= 6 × ½ × a × b</p><p>= 6 × ½ × 1</p><p>= 3</p><p>&nbsp;</p><p>Luas yang diarsir = Luas yang diarsir diluar 3 lingkaran + Luas segitiga yang diarsir&nbsp;</p><p>Luas yang diarsir = 9 + 3</p><p>Luas yang diarsir = 12 satuan luas.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 12 satuan luas.</p>