Deret Geometri diketahui U²=6 Dan U⁴=54.Tentukan rasio dan suku ke 6 deret tersebut

Halo Nurjihan, jawaban untuk soal ini adalah r = 3 dan U6 = 486. Soal tersebut merupakan materi barisan geometri. Un adalah suku ke-n pada barisan dan deret. Perhatikan perhitungan berikut ya. Rumus mencari rasio Rasio adalah nilai pengali pada barisan dan deret. Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri dan deret geometri : r = Un : (Un-1) dengan r = rasio Un = suku ke-n U(n-1) = suku ke - (n-1) Mencari suku ke -n (Un) Un = ar^(n-1) Diketahui, U2 = 6 U4 = 54 Ditanyakan, r dan U6 Dijawab, U2 = 6 U2 = ar^(2-1) U2 = ar¹ U2 = ar 6 = ar U4 = 54 U4 = ar^(4-1) U4 = ar³ U4= ar³ 54 = ar³ Mencari rasio U4 : U2 = ar³ : ar 54/6 = ar^(3-1) 9 = ar² r² = 9 r = ± √9 r = ± √3² r = ± 3 Karena dari U2 ke U4 semakin besar ( U 4 > U2) suku ke 4 lebih besar dibandingkan suku ke 2 maka rasio positif. Jadi nilai r = 3. Mencari a (suku ke 1) subtitusi ke ar = 6 ar = 6 a · 3 = 6 3a = 6 a = 6/3 a = 2 Mencari suku ke 6 U6 = ar^(6-1) = ar⁵ = 2 · 3⁵ = 2 · 243 = 486 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, r = 3 dan U6 = 486. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊