Dengan translasi T parabola y=x²−4x+8 mempunyai peta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x. Jika A(5,6) ditranslasi oleh T kemudian dicerminkan ke garis y=−x maka bayangan titik A adalah ... A. (1,4) B. (−1,−4) C. (−4,−1) D. (4,1) E. (6,5)

Halo Mahkota D, jawaban untuk pertanyaan tersebut adalah tidak ada jawaban yang tepat. Ingat kembali rumus titik puncak grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c. Xp = -b/2a Yp = -D/4a Dimana D = diskriminan = b² - 4ac Xp = sumbu simetri Yp = titik puncak sumbu y Perhatikan pula, - bayangan titik (x, y) yang ditranslasi oleh T(a,b) adalah: (x' , y') = (x + a , y + b) - bayangan titik (x, y) yang dicerminkan terhadap garis y = -x adalah (x' , y') = (-y , -x) Diketahui, Dengan translasi T parabola y=x²−4x+8 mempunyai peta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x. Maka, titik puncak dari y=x²−4x+8 Xp = -(-4)/(2.1) = 4/2 = 2 Yp = -(4² - 4 . 1 . 8)/(4 . 1) = 4 Sehingga diperoleh titik puncaknya P(2,4). Karena peta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x, maka P'(0,0). Didapat translasinya P'(0,0) = (2 + a, 4 + b) Sehingga 0 = 2 + a, maka a = -2 0 = 4 + b, maka b = -4 Diperoleh translasi T (-2,-4). A(5,6) ditranslasi oleh T (-2,-4), maka diperoleh A'( 5 + (-2) , 6 + (-4)) = A'(3, 2) Kemudian dicerminkan ke garis y = -x, maka diperoleh A'(3,2) = A''(-2,-3) Dengan demikian, bayangan titik A(5,6) ditranslasi oleh T kemudian dicerminkan ke garis y=−x maka bayangan titik A adalah (-2,-3). Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat. Semoga membantu yaa :)