Marina S

07 Januari 2022 18:04

Iklan

Marina S

07 Januari 2022 18:04

Pertanyaan

Dengan metode uji titik sudut, tentukan nilai optimum fungsi objektif dari program linear berikut: 2x+5y≤40 4x+y≤20 10x+5y≤60 x,y≥0 dan x,y∈R Z=24x+8y

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

35

:

59

Klaim

2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

22 Maret 2022 10:13

Jawaban terverifikasi

Halo Marina, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Nilai maksimum = 128 Ingat! Menggambarkan grafik fungsi linear yaitu dengan menentukan titik potongnya. 1. Menentukan titik potong dengan sumbu - x (y = 0) 2. Menentukan titik potong dengan sumbu - y (x = 0) ● Menggambar grafik 2x+5y ≤ 40 kita ubah dalam bentuk persamaan 2x+5y = 40. Titik potong dengan sumbu - x 2x + 0 = 40 x = 40/2 x = 20 Koordinat titik potong : (20, 0) Titik potong dengan sumbu - y 0 + 5y = 40 y = 40/5 y = 8 Koordinat titik potong : (0, 8) ● Menggambar grafik 4x+y ≤ 20 kita ubah dalam bentuk persamaan 4x+y = 20. Titik potong dengan sumbu - x 4x + 0 = 20 x = 20/4 x = 5 Koordinat titik potong : (5, 0) Titik potong dengan sumbu - y 0 + y = 20 y = 20 Koordinat titik potong : (0, 20) ● Menggambar grafik 10x+5y ≤ 60 kita ubah dalam bentuk persamaan 10x+5y = 60. Titik potong dengan sumbu - x 10x + 0 = 60 x = 60/10 x = 6 Koordinat titik potong : (6, 0) Titik potong dengan sumbu - y 0 + 5y = 60 y = 60/5 y = 12 Koordinat titik potong : (0, 12) ● Menentukan DHP Uji titik misalkan (0,0) substitusikan pada pertidaksamaan-pertidaksamaan di atas. 2x+5y ≤ 40 0 + 0 ≤ 40 0 ≤ 40 (benar) → Arsir daerah yang memuat titik (0,0) Karena 4x+y ≤ 20 dan 10x+5y ≤ 60 memiliki tanda pertidaksamaan yang sama (≤) dengan 2x+5y ≤ 40, maka daerah yang diarsir juga daerah yang memuat titik (0,0). Perhatikan kendala non negatif, x,y≥0, maka arsir daerah pada kuadran I. DHP pada gambar terlampir. ● Menentukan titik potong (B) persamaan garis 2x+5y = 40 dan 10x+5y = 60. Eliminasi kedua persamaan. 10x + 5y = 60 ..2x + 5y = 40 ----------------- - 8x = 20 x = 20/8 x = 5/2 Substitusi x = 5/2 pada persamaan 2x+5y = 40. 2(5/2) + 5y = 40 5 + 5y = 40 5y = 35 y = 7 Koordinat titik potong : B(5/2, 7) ● Menentukan titik potong (C) persamaan garis 4x+y = 20 dan 10x+5y = 60. 4x+y = 20 y = 20 − 4x → substitusi pada persamaan 10x+5y = 60 10x + 5(20 − 4x) = 60 10x + 100 − 20x = 60 −10x = −40 x = (−40)/(−10) x = 4 Substitusi x = 4 pada persamaan y = 20 − 4x. y = 20 − 4(4) y = 20 − 16 y = 4 Koordinat titik potong : C(4, 4) ● Uji titik pojok (sudut) Fungsi tujuan : Z = 24x + 8y A(0,8) → Z = 0 + 8(8) = 64 B(5/2, 7) → Z = 24(5/2) + 8(7) = 60 + 56 = 116 C(4, 4) → Z = 24(4) + 8(4) = 96 + 32 = 128 (Maksimum) D(5, 0) → Z = 24(5) + 0 = 120 E(0, 0) → Z = 0 Dengan demikian, nilai maksimum fungsi objektif soal tersebut adalah 128.

alt

Iklan

M. Syifa

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung

22 Januari 2022 13:35

Halo Marina, kaka bantu jawab pertanyaannya ya :) Jawabannya adalah 289,33 Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut

alt
alt
alt
alt

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

147

5.0

Jawaban terverifikasi