Dengan menggunakan sifat-sifat aturan rantai yang terdapat dalam turunan fungsi, Tentukan turunan fungsi berikut f(x)=(x+4x³)(x+3)

Halo Edwin C, kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah f'(x) = 16x³ + 36x² + 2x + 3. Pembahasannya sebagai berikut. Kita akan menggunakan aturan rantai untuk menentukan turunan perkalian fungsi, yaitu: Jika f(x) = u(x).v(x), maka turunan pertama fungsi f adalah: f'(x) = u'(x).v(x) + u(x).v'(x) Ingat juga sifat-sifat turunan fungsi aljabar berikut: 1) f(x) = k, dengan k sebarang bilangan, maka f'(x) = 0 2) f(x) = x, maka f'(x) = 1 3) f(x) = axⁿ, maka f'(x) = n.axⁿ⁻¹ Diketahui: f(x) = (x + 4x³)(x + 3) Kita akan gunakan sifat turunan dan dilanjutkan aturan rantai. Misalkan: u(x) = x + 4x³ u'(x) = 1 + 12x² v(x) = x + 3 v'(x) = 1 Maka turunan pertama f(x) adalah: f'(x) = u'(x).v(x) + u(x).v'(x) f'(x) = (1 + 12x²)(x + 3) + (x + 4x³)(1) f'(x) = (x + 3 + 12x³ + 36x²) + (x + 4x³) f'(x) = x + 3 + 12x³ + 36x² + x + 4x³ f'(x) = 16x³ + 36x² + 2x + 3 Jadi, turunan pertama f(x) adalah f'(x) = 16x³ + 36x² + 2x + 3. Semoga membantu yaa :)