Dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari : 1. sin 75⁰ 2. jika a + b = π/3 dan cos a cos b = 5/8, maka nilai dari cos (a - b) =

Halo Bella, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Sudut 0, 30, 45, 50, dan 90 adalah salah satu sudut istimewa dalam sebuah segitiga. Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus trigonometri sebagai berikut : sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B Sin 75° = Sin (30° + 45°) Sin 75° = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45° Sin 75° = 1/2 . 1/2√2 + 1/2√3 . 1/2√2 Sin 75° = (1/4 √2 + 1/4 √6) Sin 75° = 1/4 (√2 + √6) Jadi Sin 75° adalah 1/4 (√2 + √6) 2. (a+b) = π/3 cos (A+B) = cos π/3 cos (π/3) = cos A cos B - sin A sin B (1/2) = 5/8 - sin A sin B (Tambahkan sin A sin B dan (-1/2) pada ruas kiri dan kanan) sin A sin B = 5/8 - 1/2 sin A sin B = 1/8 cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B cos (A - B) = 5/8 + 1/8 cos (A - B) = 6 / 8 = 3/4 Jadi nilai dari cos (a - b) = 3/4 Semoga Bella dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.