Dengan menggunakan metode eliminasi, Himpunan penyelesaian SPLTV berikut ini: 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 2𝑥 + 4𝑦 – 2𝑧 = 12 𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 20

Halo Ihsan D, jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah {x,y,z}={7,1,3}. Ingat kembali penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi Diketahui, 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 2𝑥 + 4𝑦 – 2𝑧 = 12 𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 20 Maka diperoleh, 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 .....(1) 2𝑥 + 4𝑦 – 2𝑧 = 12 ......(2) 𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 20 .....(3) Kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (3), sehingga diperoleh 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 20 ____________ _ 2y - 2z = -4 ...(4) Kurangkan persamaan (2) dengan dua kali persamaan (1), sehingga diperoleh 2𝑥 + 4𝑦 – 2𝑧 = 12 2𝑥 + 6𝑦 + 4𝑧 = 32 _______________ - -2y - 6z = -20 ...(5) Jumlahkan persamaan (4) dengan persamaan (5), sehingga diperoleh 2y - 2z = -4 -2y - 6z = -20 ___________ + -8z = -24 (dibagi -8) z = 3 Kurangkan tiga kali persamaan (4) dengan persamaan (5), sehingga diperoleh 6y - 6z = -12 -2y - 6z = -20 ___________ - 8y = 8 (dibagi -8) y = 1 Subtitusi y = 1, z = 3 ke persamaan (1), sehingga diperoleh 𝑥 + 3(1) + 2(3) = 16 <=> 𝑥 + 3 + 6 = 16 <=> x + 9 = 16 <=> x = 16 - 9 <=> x = 7 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tiga variabel tersebut adalah {x,y,z}={7,1,3}. Semoga membantu yaa :)