Dengan menggunakan formula hasil kali fungsi, tentukan turunan setiap fungsi trigonometri di bawah ini. Y = sin x - x cos x + x² + 4x+3

Hai, Kania P. Jawabannya adalah y' = x. sin x + 2x + 4 Rumus turunan fungsi aljabar adalah : y = a.x^n → y' = a.n.x^(n-1) y = a → y' = 0 Rumus turunan fungsi trigonometri : y = sin x → y' = cos x y = cos x → y' = -sin x Rumus turunan aljabar penjumlahan : y = u + v → y' = u' + v' Rumus turunan hasil kali fungsi-fungsi adalah : y = u.v → y' = u'.v + u.v' Pembahasan : Y = sin x - x cos x + x² + 4x+3 misalkan : f(x) = sin x → f'(x) = cos x g(x) = -x. cos x u = -x → u' = -1.1.x^(1-1) = -1 v = cos x → v' = -sin x g'(x) = u'v + uv' g'(x) = (-1).(cos x) + (-x).(-sin x) g'(x) = - cos x + x. sin x h(x) = x² + 4x + 3 h'(x) = 2.1.x^(2-1) + 4.1.x^(1-1) + 0 h'(x) = 2x + 4 y' = f'(x) + g'(x) + h'(x) y' = cos x - cos x + x.sin x + 2x + 4 y' = x. sin x + 2x + 4 Jadi turunan setiap fungsi trigonometri tersebut adalah y' = x. sin x + 2x + 4 Terima kasih telah bertanya di Roboguru