Dengan induksi matematika, buktikan bahwa: 1+2+3+⋯+n=1/2n(n+1)

Jawaban yang benar adalah terbukti. Pembahasan : Konsep : Gunakan induksi matematika : * cek untuk n = 1 * dianggap benar untuk n = k * akan dibuktikan benar untuk n = k + 1 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = (1/2) n (n + 1) Untuk n = 1 1 = (1/2) (1) (1 + 1) 1 = (1/2) (1) (2) 1 = 1 (benar) Untuk n = k 1 + 2 + 3 + ⋯ + k = (1/2) k (k + 1) dianggap benar Untuk n = k + 1 akan dibuktikan benar 1 + 2 + 3 + ⋯ + k + (k + 1) = (1/2) (k + 1) ((k + 1) + 1) (1/2) k (k + 1) + (k + 1) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) k (k + 1) + (2/2)(k + 1) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + k) + (1/2)(2k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) ((k² + k) + (2k + 2)) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + k + 2k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + 3k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k + 1) (k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) ruas kiri = ruas kanan terbukti benar Jadi, 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = (1/2) n (n + 1) terbukti Semoga membantu ya.