Niko N

27 Juni 2022 08:40

Iklan

Niko N

27 Juni 2022 08:40

Pertanyaan

Dengan induksi matematika, buktikan bahwa: 1+2+3+⋯+n=1/2n(n+1)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

16

:

08

Klaim

4

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Hayuning

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya Malang

28 Juni 2022 02:35

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah terbukti. Pembahasan : Konsep : Gunakan induksi matematika : * cek untuk n = 1 * dianggap benar untuk n = k * akan dibuktikan benar untuk n = k + 1 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = (1/2) n (n + 1) Untuk n = 1 1 = (1/2) (1) (1 + 1) 1 = (1/2) (1) (2) 1 = 1 (benar) Untuk n = k 1 + 2 + 3 + ⋯ + k = (1/2) k (k + 1) dianggap benar Untuk n = k + 1 akan dibuktikan benar 1 + 2 + 3 + ⋯ + k + (k + 1) = (1/2) (k + 1) ((k + 1) + 1) (1/2) k (k + 1) + (k + 1) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) k (k + 1) + (2/2)(k + 1) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + k) + (1/2)(2k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) ((k² + k) + (2k + 2)) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + k + 2k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k² + 3k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) (1/2) (k + 1) (k + 2) = (1/2) (k + 1) (k + 2) ruas kiri = ruas kanan terbukti benar Jadi, 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = (1/2) n (n + 1) terbukti Semoga membantu ya.


Muhammad R

17 November 2023 01:02

Jadi n brp?

Iklan

Amilatun H

07 Maret 2023 14:34

1. Buktikan bahwa 1+2+3+***+ 20 = n/2 * (n + 1)


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

75

5.0

Jawaban terverifikasi