Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36,jumlah suku kelima dan ketujuh Adalah 144.jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah

Halo, Sintia. Kakak bantu jawab pertanyaannya yaa. Jawaban yang tepat adalah 660. Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda yang sama, sehingga menghasilkan pola yang tetap. Simak pembahasan berikut yuk. Rumus yang digunakan untuk mencari jumlah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah, Sn = 1/2 · n (2a + (n - 1)b) Keterangan: Sn = Jumlah suku ke-n n = Suku ke-n a = Suku pertama atau U1 b = Beda Untuk menentukan suku ke-n pada barisan arimetika, rumus yang digunakan yaitu, Un = a + (n - 1)b Keterangan: Un = Suku ke-n a = Suku pertama atau U1 b = Beda n = Suku ke- Diketahui ; U3 = 36 U5 + U7 = 144 Ditanya ; S10? Jawab ; Untuk menemukan jumlah suku ke10 membutuhkan nilai a dan b, maka kita mencari nilai tersebut terlebih dahulu. > Mencari nilai a Ingat untuk mencari suku ke-n rumusnya adalah Un = a + (n - 1)b. Kemudian kita buat persamaannya. Un = a + (n - 1)b U3 = a + (3 - 1)b 36 = a + 2b ------------------- Persamaan 1 a + (n - 1)b = Un U5 + U7 = 144 a + (5 - 1)b + a + (7 - 1)b = 144 a + (4)b + a + (6)b = 144 a + 4b + a + 6b = 144 2a + 10b = 144 ---------------------------------------- Disederhanakan, dibagi dengan 2 (2a:2) + (10b:2) = (144:2) a + 5b = 72 -------------------- Perasamaan 2 > Eliminasi persamaan 1 dan 2 a + 2b = 36 a + 5b = 72 ___________- -3b = -36 b = -36/-3 b = 12 > Substitusikan pada persamaan 1 a + 5b = 72 a + 5(12) = 72 a + 60 = 72 a = 72 - 60 a = 12 > Mencari jumlah sepuluh suku pertama Sn = 1/2 · n (2a + (n - 1)b) S10 = 1/2 · 10 (2 · 12 + (10 - 1)12) S10 = 1/2 · 10 (24 + (9)12) S10 = 1/2 · 10 (24 + 108) S10 = 1/2 · 10 (132) S10 = 1/2 · 1320 S10 = 660 Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 660. Semoga membantu ya, Sintia :)