Dari soal fungsi f(x) = cos(x−π/3), untuk 0 ≤ x ≤ 2π maka nilai maksimum fungsi f(x) adalah =… a. −2 b. −1 c. 1/2 d. 1 e. 2

Jawaban : d. 1 Konsep => f(x) akan maksimum atau minimum pada f'(x)=0 dimana f'(x) adalah turunan pertama dari f(x) => nilai f(x) yang terbesar adalah nilai maksimum => nilai f(x) yang terkecil adalah nilai minimum => f(x) = cos (ax+b) f'(x) = -a. sin (ax+b) => sin x = sin a 1. x = a + k. 2π 2. x = (π-a) + k. 2π Diketahui f(x) = cos(x−π/3), untuk 0 ≤ x ≤ 2π Akan maksimum pada saat f'(x) = 0 - sin (x- π/3) = 0 sin (x- π/3) = 0 sin (x- π/3) = sin 0 1. (x- π/3) = 0 + k. 2π x = π/3 + k. 2π k = 0 => x = π/3 k = 1 => x = 7π/3 (TM) 2. (x- π/3) = (π-0) + k. 2π x- π/3 = π + k. 2π x = π + π/3 + k. 2π x = 4π/3 + k. 2π k = 0 => x = 4π/3 k = 1 => x = 10π/3 (TM) Nilai x yang memenuhi x = π/3 dan x = 4π/3. Subtitusi x ke f(x) f(x) = cos(x−π/3) x = π/3 => f(π/3) = cos (π/3 - π/3) f(π/3) = cos 0 f(π/3) = 1 x = 4π/3 => f(4π/3) = cos (4π/3 - π/3) f(4π/3) = π f(4π/3) = -1 Maka nilai f(x) yang maksimum adalah 1. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah d. 1