Dari sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 50; 2y + x ≥ 40; x ≥ 0;y ≥ 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah

Halo Brum. Jawaban : 250 Ingat! Untuk menyelesaikan soal ini, ubah pertidaksamaan menjadi persamaan, lalu gambar garisnya dengan mencari titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y, dan cari daerah penyelesaiannya. Pertama, gambar garis x + y = 50. Garis x + y = 50 memotong sumbu x ketika y=0 substitusi y=0 x + 0 = 50 x = 50 (50,0) Kurva x + y = 50 memotong sumbu y ketika x=0 substitusi x=0 0 + y = 50 y = 50 (0,50) Uji titik: Pilih (0,0), maka 0 + 0 ... 50 0 ≤ 50 Karena x + y ≤ 50 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0) Kedua, gambar garis 2y + x = 40. Garis 2y + x = 40 memotong sumbu x ketika y=0 substitusi y=0 2(0) + x = 40 x = 40 (40,0) Kurva 2y + x = 40 memotong sumbu y ketika x=0 substitusi x=0 2y + 0 = 40 2y = 40 y = 20 (0,20) Uji titik: Pilih (0,0), maka 2(0) + 0 ... 40 0 ≤ 40 Karena 2y + x ≥ 40 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0) Karea x≥ 0 dan y ≥ 0 maka yang diarsir adalah daerah yang berada di kuadran I Maka, daerah penyelesaiannya adalah seperti pada gambar. Titik pojok pada daerah penyelesaiannya adalah (40,0), (50,0), (0,20), dan (0,50). Cek fungsi objektif 3x + 5y Untuk (40,0), maka 3(40) + 5(0) = 120 Untuk (50,0), maka 3(50) + 5(0) = 150 Untuk (0,20), maka 3(0) + 5(20) = 100 Untuk (0,50), maka 3(0) + 5(50) = 250 = 250 Jadi, nilai maksimumnya adalah 250.