Dari persamaan umum elips berikut, rumuskan ke dalam bentuk standar elips! 4x² + 9y² − 16x + 18y − 11 = 0

Hai Fania, kakak bantu jawab ya. Jawaban: [ (x - 2)²/3² ] + [ (y +1)²/2² ] = 1 Konsep: Bentuk standar elips: [(x - a)²/p²]+ [(y - b)²/q²] = 1 Titik pusat (a,b) Panjang sumbu mayor = 2p panjang sumbu minor = 2q Pembahasan: 4x² + 9y² − 16x + 18y − 11 = 0 (4x² - 16x) + (9y² + 18y) - 11 = 0 4(x² - 4x) + 9(y² + 2y) - 11 = 0 4(x² - 4x + 4) + 9(y² + 2y + 1) - 11 = 0 + 16 + 9 4(x² - 4x + 4) + 9(y² + 2y + 1) = 0 + 16 + 9 + 11 4(x - 2)² + 9(y + 1)² = 36 ---------------------------------- ÷ 36 4(x - 2)²/36 + 9(y +1)²/36 = 36/36 (x - 2)²/9 + 9(y +1)²/36 = 1 [ (x - 2)²/3² ] + [ (y +1)²/2² ] = 1 Jadi, persamaan umum tersebut jika dirumuskan ke dalam bentuk standar elips adalah [ (x - 2)²/3² ] + [ (y +1)²/2² ] = 1.