Dari persamaan cos(2x + 𝜋/3) = sin (3𝑥), tentukan jumlah semua x yang memenuhi untuk 0 < x < π.

Hai NN, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah {π/30, 13π/30, 5π/6} Perhatikan pembahasan berikut. Ingat kembali jika #sin ax= Cos (π/2 -ax) # cos x = cos a 1. x= a + k.2π 2. x = -a+k.2π cos(2x + 𝜋/3) = sin (3𝑥) cos(2x + 𝜋/3) = Cos (π/2 - 3𝑥) 1. (2x + 𝜋/3) = (π/2 - 3𝑥) +k.2π 2x+3x= π/2-π/3 + k.2π 5x= π/6 + k.2π x = π/30 + k. 2π/5 k=0 => x = π/30 k=1 => x = 13π/30 k=2 => x = 25π/30= 5π/6 k=3 => x= 37π/30 (TM) 2. (2x + 𝜋/3) = -(π/2 - 3𝑥) +k.2π (2x + 𝜋/3) = -π/2 +3𝑥 +k.2π 2x-3x= -π/2-π/3 + k.2π -x= -5π/6 + k.2π x = 5π/6 - k. 2π k=0 => x = 5π/6 k=1 => x = -7π/6 (TM) Jadi nilai x yang memenuhi adalah {π/30, 13π/30, 5π/6} Semoga jawaban bisa membantu.