Dari bentuk (5x-1)/(x²-x-2)-=(A)/(x+1)+(B)/(x-2). ...

Question

Dari bentuk (5x-1)/(x²-x-2)-=(A)/(x+1)+(B)/(x-2). Nilai A-B=.... 
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
E. -2

E. Nur · Accepted Answer

Jawaban : D. -1

Ingat!
Bentuk rasional dari polinomial dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan parsial.

Perhatikan perhitungan berikut
(5x-1)/(x²-x-2) = A/(x+1) + B/(x-2)
(5x -1)/(x+1)(x-2) = (A(x-2) +B(x+1))/(x+1)(x-2)
Maka
(5x - 1) = A(x -2) + B(x+1)

Untuk x = -1 maka
(5(-1) - 1) = A(-1-2) + B(-1+1)
-5-1 = A(-3) + B(0)
-6 = -3A 
-3A = -6
A = -6/(-3)
A = 2

Untuk x = 2 maka
(5(2)-1) = A(2-2) + B(2+1)
(10-1) = A(0) + B(3)
9 = 3B
3B = 9
B = 9/3
B = 3

Maka
A - B = 2 - 3 = -1

Dengan demikian nilai A-B = -1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Arifa R · Answer

5x-1/x(x²-1) = A/x + B/x+1 + C/x-1

Arifa R · Answer

5x-1/x(x²-1) = A/x +B/x+1 + C/x-1. nilai A-B+C adalah

Dari bentuk (5x-1)/(x²-x-2)-=(A)/(x+1)+(B)/(x-2). Nilai A-B=.... A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 E. -2